【授業の目的】
現代社会において、データの統計的考察の需要は分野を問わず増加しています。本講義では、正規分布、カイ⼆乗分布といった様々な確率分布の性質と、それが統計学においてどのように利⽤されているかについて学ぶことで、数理科学の応⽤の⼀端に触れることを⽬的とします。
また，データに基づき，数理的な妥当性を保証しながら，未来予測や過去推測のための知識やルールを構築する能力は，現代科学を理解・推進する基礎の一つであると考えられます．本授業の目的は，そのために必要となる数理統計学の概念を身につけることです．
【授業の到達目標】
1) 様々な確率分布の性質を理解し、計算によって確かめることができる。
2) 統計量がどのように定義され、検定によって推定されるかを理解できる。
さらに具体的には，本授業の到達目標は，以下を含みます．
この講義を履修した学生は，
・算術平均と幾何平均の違い，相関と回帰の違いを説明できる．
・データを標準化できる．
・条件付き確率，同時確率，周辺化を用いて，逆確率を計算できる．
・最尤法によって確率モデルのパラメタをデータから推定できる．
・データのバラツキをモデルが説明する部分とそれ以外とに分解できる．
【授業概要（キーワード）】
データの標準化，回帰，逆向き推論，最尤推定，仮説検定
【科目の位置付け】
本授業は，主に「データからの知識獲得」にまつわる課題について，数理統計学の観点から論理的に分析し，解決策を提案する力を身につけるためのものです．
【授業計画】
・授業の方法
数理統計学に登場する専門用語や考え方を説明した上で，具体例の観察を演習形式で行う予定です．
・日程
第１回
ガイダンス（学習目標の提示，授業の進め方の説明）
第２回
算術平均，中央値，幾何平均
第３回
分散，データの標準化（線形変換）
第４回
相関係数
第５回
回帰
第６回
重回帰，多項式回帰
第７回
テストと解説
第８回
順確率と逆確率
第９回
確率変数の平均と分散
第１０回
最尤推定
第１１回
最大事後確率推定
第１２回
区間推定
第１３回
統計的仮説検定（t検定，Z検定）
第１４回
統計的仮説検定（カイ２乗検定，F検定）
第１５回
テストと解説
【学習の方法】
・受講のあり方
授業中の板書，あるいは，ウェブクラスで配布する予定の資料を活用してください．
・授業時間外学習へのアドバイス
授業で取り扱った内容を，他の受講者と議論したり，ウェブや図書館で自分なりに調べてみてください．
【成績の評価】
・基準
日程欄に記載した内容（ガイダンス，テストと解説を除く）に関わる計算ができるようになること．
・方法
２回のテスト（各回５０点を予定）と，テストの回以外にほぼ毎回提出していただく予定の「確認メモ」（各回２点を予定）の合計点で評価する予定です．
【テキスト・参考書】
テキスト（資料）は，ウェブクラスで配布する予定です．参考書は授業のなかで提示する予定ですが，必ずしも購入する必要はありません．
【その他】
・学生へのメッセージ
各回の授業に参加した結果，「どこまで分かったか」「どこから分からなくなったか（どんな疑問が新たに生まれたか）」を，ことばに直し，書き溜めておくことをおすすめします．これを積み重ねると（一人ひとりの受講者にとって）価値ある財産になると思います．
・オフィス・アワー
基本的には授業終了後から１１：００までとしますが，随時，地教２号館４階４３４までどうぞ（事前にメールでアポイントメントをとると確実です）．メール：hara@sci.kj.yamagata-u.ac.jp
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