多くの自然現象は微分方程式で記述された数理モデルによって研究されている。微分方程式は基礎解析学、応用解析学および自然科学において基本的な地位を占める学問である。この授業では微分方程式の理論の基本を理解し、初等的な微分方程式の求積法について習得することを目的とする。

1) １階と２階の常微分方程式の基本的な解法を修得することができる。
2) 常微分方程式の存在性・一意性およびその他の基礎定理を理解することができる。
3) 基本的な偏微分方程式の解法も修得することができる。

常微分方程式、一般解、求積法、解の存在性と一意性、偏微分方程式

この授業は、理学部ディプロマ・ポリシー「選択したコースカリキュラムの専門的知識を身に付け、その分野の先端的な研究内容を理解し、説明できる能力を身に付けている」に関連する。

参考書から必要な内容を選んで詳しく講義を行う。例題を解説し、演習問題のプリントを授業で随時配布して解いてもらう。 時々レポートを課すことがある。

主要なテーマと順序は次の通りである。
第１回目　ガイダンスと微分方程式の導入
第２回目　ミニテストと変数分離形微分方程式
第３回目　１階線形常微分方程式
第４回目　常微分方程式の解の存在性と一意
第５回目　解の延長と幾何的考察
第６回目　１階連立系の線形微分方程式（同次型の場合）
第７回目　１階連立系の線形微分方程式（非同次型の場合）
第８回目　中間試験とその解説
第９回目　２階線形常微分方程式
第10回目　定数係数２階線形非同次型常微分方程式
第11回目　波動方程式の初期値問題
第12回目　境界値問題と固有値問題
第13回目　フーリエ級数とその応用
第14回目　熱方程式の初期値ー境界値問題
第15回目　期末試験とその解説

1) ノートをきちんと取って、講義内容の理解に努める。
2) 演習問題を取り組んで、多くの微分方程式を解くことにより理解を深めていく。

1) 1,2年生のときに学んだ微積分学と線形代数をよく復習しておくこと。
2) レポートと宿題は必ず行っておくこと。レポートの提出を求める。

微分方程式に関する基本概念や定理を正しく理解し、基本的な微分方程式を解けることを合格の基準とする。

平常点20点＋レポート点20点＋中間試験30点+期末試験30点

教科書は指定しないが、下記の参考書を指定する。必要な資料やプリントを授業で配布する。
参考書：「微分方程式概論［新訂版］」、神保秀一著、サイエンス社、2018年
参考書：「常微分方程式入門ー基礎から応用へー」、俣野博著、岩波書店、2003年
参考書：「常微分方程式論」、柳田英二・栄伸一郎著、朝倉書店、2002年

1) 微分方程式は、理論を学ぶだけでも不十分、計算ができるだけでも不十分で、その両者が必要な学問である。
2) 授業に出席して講義を聴いて、毎回演習問題をしっかり行うことが大切である。

授業時間外に学生の質問に答える「オフィス・アワー」を方研究室（理学部１号館５階５２６室）において月曜日の16:00～16:30の間に設ける。会議や出張等で不在にすることもあるため、確実に面談したい場合は事前に予約をお願いする。連絡先は、初回の授業でお知らせする。