【授業の目的】
高校で学習した微分積分の内容をベースとして１変数の微分法を厳密な論理展開を大切にして学習する。
【授業の到達目標】
数列や関数の極限が求められること．また，関数の微分が計算でき，さらにそれらを関数の極値や展開を求めることなどに応用できること．
【授業概要（キーワード）】
数列や関数の極限，連続関数，関数の微分，平均値の定理，極値，関数の展開．
【科目の位置付け】
ディプロマポリシー「2. 幅広い教養と汎用的技能：数学、物理学、化学、生物学、地球科学、情報科学などの理学全般にわたる科学・技術の基礎知識を身に付けている」に則り、理工系の基礎となる微分法を理解することにより，学問の実践に必要な基礎的能力を身につけるものである
【授業計画】
・授業の方法
基本的には、指定教科書に沿って講義を行う。また、講義時間内での問題演習も適宜行う。
・日程
第１回：数列と関数の極限１
第２回：数列と関数の極限２
第３回：微分係数と導関数１
第４回：微分係数と導関数２
第５回：三角関数とその導関数１
第６回：三角関数とその導関数２
第７回：指数関数と対数関数の微分
第８回：まとめと試験
第９回：平均値の定理１
第１０回：平均値の定理２
第１１回：関数の増減１
第１２回：関数の増減２
第１３回：高次導関数と関数の展開・１
第１４回：高次導関数と関数の展開・２
第１５回：まとめと試験
【学習の方法】
・受講のあり方
わからない部分は積極的に質問すること。
練習問題をたくさんやって理解を深めること。
・授業時間外学習へのアドバイス
数学は積み重ねの学問なので講義で習ったことの深く、確実な理解が大変重要です。そのためにはわからないと思ったところはそのままにしないで本で調べたり、友人、先輩、先生等にきくことが重要である。
【成績の評価】
・基準
与えられた関数の極限や、微分、展開ができるようになることを基準とする。
・方法
演習４０％、中間試験３０％、期末試験３０％合計100％で成績の評価を行う。
【テキスト・参考書】
微分積分入門 ‒１変数- 山形大学 数理科学科 編 裳華房
【その他】
・学生へのメッセージ
わからない部分、あいまいな理解をそのままにしておくとその後がどんどんわからなくなってしまいます。質問は積極的にしてください。
・オフィス・アワー
金曜日１２：００－１３：００．不在のことも多いので質問を希望する方はなるべく ishiwata@sci.kj.yamagata-u.ac.jp にメールをしてアポイントメントをとってください。
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