【授業の目的】
１変数関数の積分法と関連する基本的な性質を理解し、具体例での計算ができるようになることを目的とする。
【授業の到達目標】
定積分・不定積分という概念を正しく理解し、実際に計算できる。【知識・技能】
積分法の応用として図形の面積・体積、曲線の長さを計算できる。【知識・技能】
【授業概要（キーワード）】
リーマン積分、積分の応用、広義積分
【科目の位置付け】
共通科目：サイエンス・スキル(数学)
理系の専門科目を学ぶ上で、特に必要と思われる数学の基礎的知識の修得を目的とする。
【授業計画】
・授業の方法
指定されたテキストに沿った講義を行い、定期的に小テストを3回行う。
・日程
諸事情により日程に変更が生じることがあるので、特に試験日等の変更には気をつけること。
第１回：ガイダンス
第２回：区分求積法、リーマン積分
第３回：原始関数と不定積分
第４回：置換積分、部分積分
第５回：有理関数などの積分
第６回：まとめと小テスト
第７回：回転体の体積
第８回：曲線の長さ
第９回：極座標表示と積分
第１０回：まとめと小テスト
第１１回：広義積分（有限区間）
第１２回：広義積分（無限区間）
第１３回：特殊関数（ベータ関数、ガンマ関数）
第１４回：定積分の近似計算
第１５回：まとめと小テスト
【学習の方法】
・受講のあり方
指定されたテキストを授業に持参する。復習できるようにきちんとノートを取る。
・授業時間外学習へのアドバイス
テキストの問題を解き、理解度をチェックする。定期的に行われるテストに備えて計画的に勉強する。
【成績の評価】
・基準
１. 積分の数学的な概念が理解できている。
２. 積分を実際に計算できる。
・方法
３つの小テスト（約33％ずつ）の得点の合計を用いて評価する。これらテストの試験範囲は基本的に重ならない。
【テキスト・参考書】
テキスト：「微分積分入門―１変数―」、山形大学数理科学科編、裳華房
【その他】
・学生へのメッセージ
テストを定期的に行うので、計画的に勉強してリーマン積分を使いこなせるようになってください。
・オフィス・アワー
授業終了後に遠慮なく質問に来てください。また、オフィスアワーについては講義で連絡します。
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