【授業の目的】
主に数ベクトル空間を対象として，線形空間の性質や基底，部分空間や線形写像について，また，行列の固有値・固有ベクトル，および対角化とその応用について学ぶ．
【授業の到達目標】
部分空間の基底が求められる．線形写像の核や像，ランクが計算できる．固有値を求め，対角化ができる．
【授業概要（キーワード）】
線形空間，部分空間，基底，核，像，グラム・シュッミトの直交化法，固有値，固有ベクトル，対角化．
【科目の位置付け】
理工系の基礎となる線形空間・線形写像とその応用法を理解することにより，学問の実践に必要な基礎的能力を身につけるものである（基盤教育の基本理念より）．
【授業計画】
・授業の方法
講義形式で主に板書を使って行う．講義中にレポートの作成と提出を求めることがある．
・日程
次のように進める予定である．教科書と順番が前後することがある．
第１回：ベクトル空間・１
第２回：ベクトル空間・２
第３回：ベクトル空間・３
第３回：ベクトル空間・４
第４回：線形写像・１
第５回：線形写像・２
第６回：線形写像・３
第８回：説明と試験
第９回：内積空間
第１０回：正規直交基底
第１１回：直交行列
第１２回：固有値・固有ベクトル
第１３回：行列の対角化・１
第１４回：行列の対角化・２
第１５回：説明と試験
【学習の方法】
・受講のあり方
板書した内容をあとで引用することがある．必要なら板書をノートに写しておくこと．なお，講義中はスマホなど電子機器の電源を切り，鞄などにしまうこと．
・授業時間外学習へのアドバイス
講義で説明した計算や証明を自分でもやってみること．演習問題やテキストの問題を解き，計算に慣れるとともに解法をよく理解しておくこと．
【成績の評価】
・基準
部分空間の基底が求められる．線形写像の核や像，ランクが計算できる．基底の正規化ができる．固有値や固有ベクトルを求め，対角化ができる．
・方法
プリント１０点，試験１００点で評価する．試験は中間試験（４割）と期末試験（６割）の２度行う．合計６０点以上の学生は合格とする．なお，試験を１度でも受けない学生は不合格とする．
【テキスト・参考書】
テキスト：木田雅成「線形代数学講義」（培風館）
参考書：齊藤正彦「線型代数入門」（東京大学出版会）
佐武一郎「線型代数学」（裳華房）
長谷川浩司「線形代数」（日本評論社）
藤岡敦「手を動かして学ぶ線形代数」（裳華房）
三宅敏恒「入門線形代数」（培風館）
【その他】
・学生へのメッセージ
試験の解答例などのプリントをwebclassにアップすることがあるので，webclassへの登録も行っておくこと．
・オフィス・アワー
授業時間外に学生の質問に答える「オフィス・アワー」については講義の時に連絡します．なお，定義や定理の確認をしてもらうことがありますので，テキストや講義のノートなどを用意してきてください．
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