【授業の目的】
有限群の表現論の基本的な概念を学び、具体的な計算について学ぶ。応用として対称群の既約表現の分類を身に付けることを目的とする。
【授業の到達目標】
有限群の表現論の基本的な概念を説明し、具体的な計算ができる。【知識・理解】
【授業概要（キーワード）】
有限群の表現論、群論、有限体上の行列群、置換群、空間の対称性評価
【科目の位置付け】
この授業は，理工学研究科（理学系）ディプロマポリシー「研究の背景と意義を説明するための専門的知識および技能を体系的に修得している。」に関する分野専門科目である。
【授業計画】
・授業の方法
概念の説明，計算方法の説明、計算練習，総合的な演習を含めて次の内容について受講者に発表してもらう。
・群の表現に関する事柄。
・日程
授業計画
第１回：線型代数学の復習
第２回：群の表現の定義
第４回：有限群の表現と完全可約性
第５回：Schur の補題
第６回：指標の直交関係
第７回：誘導表現
第８回：群の直積の表現
第９回：表現の積
第１０回：既約表現の次数
第１１回：Burnside の定理
第１２回：Specht 加群
第１３回：部分加群定理
第１４回：対称群の指標
第１５回：Schur-Weyl 双対性
【学習の方法】
・受講のあり方
考え方や概念の理解に努めること。疑問があれば質問して下さい。
・授業時間外学習へのアドバイス
予習は必要ない．復習は，内容が完全に理解できるまでよく考える．証明などを自分の言葉で書き直すのもよい．粘り強く考えることが大切。
【成績の評価】
・基準
以下の観点で，演習や課題を取り入れつつ主にレポートによって総合的に判断する．
・群の表現を説明できる。
・簡単な群の指標ひょを作成できる。
・対称群の既約表現を構成できる。
・方法
有限群の表現論の基本的な事柄に関する理解度を、レポート(100%)で評価する。
【テキスト・参考書】
事前のテキストはしてしませんが、必要な資料やプリントを授業中に配布します。
参考書：
○Benjamin Steinberg 著「Representation Theory of Finite Groups」Springer
【その他】
・学生へのメッセージ
やや抽象的な概念を学びます。はじめは理解が困難な対象も、よく考えていると徐々に見えるようになってきます。積極的に学んでください。
・オフィス・アワー
授業時間外に学生の質問に答える「オフィスアワー」を脇研究室（理学部4号館三階C306号室）において、月曜日の11時から12時で間に設けます。
会議や出張等で不在にすることがあるため、確実に面談したい場合は、事前に脇研究室のドアにあるQRコードを読み取り、予約メールをお願いしま
う。
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