【授業の目的】
多変数の微分と積分について、理論をよく理解すると共に、計算方法を習得する。
【授業の到達目標】
多変数の微分について、理論と計算法を理解することを目的とする。具体的には、偏微分、テイラー展開、陰関数定理、極値問題、ヤコビアンを理解することを目的とする。
【授業概要（キーワード）】
偏微分、テイラー展開、陰関数定理、極値問題
【科目の位置付け】
理学部カリキュラム・ポリシー「専門分野の知識を修得させるため、講義科目、実験科目、演習科目などを適切に組合せた基盤専門教育を国際標準に準拠し体系的に編成する。また、課題の解決能力と研究基礎力の向上を図るため卒業研究を配置し、専門分野の最先端にも触れさせる」に関連する。
【SDGs（持続可能な開発目標）】
04.質の高い教育をみんなに
09.産業と技術革新の基盤をつくろう
【授業計画】
・授業の方法
教科書の精読を中心に講義を進める。必要に応じて、プリントおよびプロジェクターを利用する。
・日程
本授業は主要なテーマと順序は次のとおりとする。学生の理解度と計算の習熟度に応じて進度を調節する。
１．ガイダンス
２．多変数の関数
３．偏微分
４．全微分可能性
５．連鎖律
６．高次偏導関数
７．テイラーの公式
８．テイラーの公式（続）
９．関数の極値問題（１）
１０．陰関数定理
１１．陰関数定理（続）
１２．関数の極値問題（２）
１３．写像とヤコビアン
１４．試験とまとめ
１５．復習と補足
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
テキストを購入し，本文に線を引くなどして活用する。板書における必要な点を書きとめ、復習に役立てる。
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
１．レポートはレポート用紙で提出する。
２．宿題として指定された問題は必ず行っておく。
【成績の評価】
・基準
教科書における論理と計算が理解できていることを合格の基準とする。
・方法
試験とレポートの成績により評価する。試験(90点)、レポート(10点)。
詳細は講義中に解説する。
【テキスト・参考書】
テキスト：中村哲男・今井秀雄・清水悟「基礎微分積分学II 多変数の微積分」（共立出版）
【その他】
・学生へのメッセージ
復習に時間をかけて取り組み、自学自習によって教科書をマスターする姿勢が大切である。
・オフィス・アワー
講義中に案内する。質問などある場合は、講義中または講義前後に担当教員に知らせること。
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