【授業の目的】
多変数関数の微分と関連する諸結果の数学的な概念を理解し，計算手法・数学的表現能力を得ることを目的とする．
【授業の到達目標】
多変数関数の微分と関連する諸結果を数学的に理解している．【知識・理解】
具体的な計算ができ，背後の数学的概念を表現できる．【技能】
【授業概要（キーワード）】
多変数関数の微分，Taylor の定理，陰関数定理
【科目の位置付け】
理学部カリキュラム・ポリシー「専門分野の知識を修得させるため、講義科目、実験科目、演習科目などを適切に組合せた基盤専門教育を国際標準に準拠し体系的に編成する。また、課題の解決能力と研究基礎力の向上を図るため卒業研究を配置し、専門分野の最先端にも触れさせる」に関連する。
【SDGs（持続可能な開発目標）】
04.質の高い教育をみんなに
【授業計画】
・授業の方法
授業は講義形式で，板書を用いる．必要に応じてプリントを配布，もしくはプロジェクターを使用する．オンディマンド形式の講義もありうる．
・日程
第01回：３次元ユークリッド空間の復習
第02回：直交射影とCauchy-Schwarzの不等式
第03回：線形変換と体積
第04回：ユークリッド空間の位相的性質
第05回：ベクトル列の収束
第06回：多変数関数の連続性
第07回：多変数関数の連続性の発展事項
第08回：偏微分
第09回：全微分
第10回：平面と曲面
第11回：Taylor の定理
第12回：陰関数定理
第13回：陰関数定理の応用
第14回：Bolzano–Weierstrassの定理とその応用
第15回：期末テストとまとめ
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
授業中に授業内容を理解できるように努め，復習できるようにきちんとノートを取る．
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
テキストとノートを使って復習する．自分に合う本を見つけて授業内容に該当する箇所を読んでみる．
【成績の評価】
・基準
多変数関数の微分とそれに関連する諸結果の数学的な概念，及び計算を理解して表現できることを合格の基準とする．
・方法
特段の事情がない限り，講義室にて実施する期末試験(１００％)にて評価する．持ち込み不可．
【テキスト・参考書】
テキスト：神保秀一・久保英夫「多変数の微積分とベクトル解析」数理工学社（2020）
【その他】
・学生へのメッセージ
この授業はでは，計算手法に加えてその背後にある数学的な概念も理解してください．WebClassは定期的にチェックして下さい．
・オフィス・アワー
授業終了後に遠慮なく質問に来てください．オフィスアワーは金曜日１６時１０分から１７時．研究室は理学部1号館の518です．
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