【授業の目的】
量子力学IIでは相互作用する多粒子系を量子力学的に扱うため場の理論の基礎を学ぶ。
【授業の到達目標】
1) 多粒子系の波動関数に必要な統計性について理解する。【知識・理解】
2) Fermi粒子系の波動関数がスレーター行列式の重ね合わせになることを理解する。【知識・理解】
3)多粒子系のシュレディンガー方程式を、粒子を生成消滅させる演算子によって表現する。【知識・理解】
【授業概要（キーワード）】
シュレーディンガー方程式、密度行列、スレーター行列式、Fock演算子、Fock空間、生成消滅演算子
【学生主体型授業（アクティブラーニング）について】
A-1．ミニッツペーパー、リフレクションペーパー等によって、自分の考えや意見をまとめ、文章を記述し提出する機会がある。：1～25％
A-2．小レポート等により、事前学習（下調べ、調査等含む）が必要な知識の上に思考力を問う形での文章を記述する機会がある。：1～25％
A-3．習得した知識を活用する中で、学生自身がテーマや目的などを主体的に定めて課題探究型学習を行い、その成果を記述する機会がある。：1～25％
【科目の位置付け】
理学分野の先端的な研究内容を理解し、説明できる能力を身に付けるための科目。さらに、専門的な素養を基盤に科学的思考方法に従って社会が要請する課題を解決する能力を身に付けるための科目。(理学部理学科ディプロマ・ポリシー参照）
【SDGs（持続可能な開発目標）】
09.産業と技術革新の基盤をつくろう
【授業計画】
・授業の方法
複数の粒子からなる量子力学的世界に慣れる。
黒板を使って式変形については詳しく書き下しますが、自分で考え直すこと。
・日程
１．多粒子系のシュレディンガー方程式と確率密度
２．完全系を用いた多粒子系波動関数の構築
３．フェルミ粒子とボーズ粒子
４．ベクトルと内積
５．シュミットの直交化法
６．行列と行列式
７．ユニタリー行列と対角化
８．スレーター行列式
９．ハミルトニアンの期待値
１０．Fock空間と生成消滅演算子
１１．密度行列
１２．Hartree-Fock近似
１３．Fock演算子
１４．Roothan法と直接最適化
１５．多配置波動関数
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
怖気ずくことなく挑戦すること
質問はみんなのためになるので歓迎します
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
1)準備学修に必要な学修時間の目安は2時間/週です。
2)毎回復習をしないと理解が追い付かなくなりますので、必ず復習をしてください
3)式変形なら自力でやり直せるようにしましょう。
4)背景にある物理をイメージしましょう。
【成績の評価】
・基準
多粒子系の量子力学を理解し使えるかどうか
特に、波動関数が持つ統計性と完全系による展開について理解できているか
Fock空間と生成消滅演算子を理解できているか
Harter-Fock近似について理解できているか
・方法
試験による評価70点、レポートによる評価30点。試験は講義の内容に基づいて行い、事前に解説もします。欠席が5回を超える場合は0点とする。
【テキスト・参考書】
講義での板書や必要に応じて配布するプリントで理解できるようにしていますが、フェッターワレッカの多粒子系の量子力学を参考書とするのも良いと思います。
【その他】
・学生へのメッセージ
量子力学は、現代科学の花形です。最新テクノロジーの殆どが量子力学の原理に基づいて動いています。しっかり習得してください。
・オフィス・アワー
授業時間外に学生の質問に答える「オフィス・アワー」は火曜日の１２時～１３時C309号室です。ただしそれ以外の日時でも質問には対応しますので遠慮なく聞きに来てください。
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