【授業の目的】
工学にとって不可欠な数学的ツールであるラプラス変換・フーリエ級数・フーリエ変換について理解を深め，それらを使いこなす能力を身につけることを目的とします．
【授業の到達目標】
（１）ラプラス変換・ラプラス逆変換ができるようになる．
（２）ラプラス変換を用いて常微分方程式を解けるようになる．
（３）周期関数のフーリエ級数を求められるようになる．
（４）関数のフーリエ変換を求められるようになる．
（５）フーリエ級数・フーリエ変換を用いて偏微分方程式を解けるようになる．
【授業概要（キーワード）】
ラプラス変換，フーリエ解析，フーリエ級数，フーリエ変換，微分方程式
【科目の位置付け】
この科目は，高分子・有機材料工学科のカリキュラム・ポリシー1の(3)に対応します．
【授業計画】
・授業の方法
（１）テキストの解説と補足を中心に講義を行います．
（２）授業時間外の学習を評価するために，WebClassを利用した「復習テスト」を実施します．
・日程
第1回目 偶関数と奇関数，関数の極限，広義積分と無限積分
第2回目 三角関数，いろいろな関数
第3回目 ラプラス変換
第4回目 ラプラス変換の性質
第5回目 ラプラス逆変換
第6回目 常微分方程式への応用
第7回目 中間試験と解説
第8回目 周期関数，フーリエ級数
第9回目 フーリエ余弦級数と正弦級数
第10回目 フーリエ積分表示，フーリエ複素積分表示
第11回目 フーリエ変換
第12回目 フーリエ逆変換，フーリエ変換の性質
第13回目 偏微分と偏微分方程式
第14回目 フーリエ級数・変換の偏微分方程式への応用
第15回目 期末試験と解説
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
板書をノートに写すだけでなく，板書後の説明をよく聞いて，授業中に内容を理解するように努めてください．
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
復習：まず，テキストの問題を解いてください．次に，解答を正解と照合し，間違えた問題は解き直してください．復習の最後に，復習テストに取り組んでください．
予習：テキストに目を通し，次回の内容の概要を把握しておいてください．
準備学修に必要な学修時間の目安：2時間／週
【成績の評価】
・基準
（１）ラプラス変換・ラプラス逆変換ができるようになることを合格の基準とします．
（２）ラプラス変換を用いて常微分方程式を解けるようになることを合格の基準とします．
（３）周期関数のフーリエ級数を求められるようになることを合格の基準とします．
（４）関数のフーリエ変換を求められるようになることを合格の基準とします．
（５）フーリエ級数・フーリエ変換を用いて偏微分方程式を解けるようになることを合格の基準とします．
・方法
復習テスト20点，中間試験40点，期末試験40点の計100点で評価します．60点以上を合格としますが，中間・期末の両試験を受けていることが条件となります．
【テキスト・参考書】
テキスト：石村園子著 やさしく学べるラプラス変換・フーリエ解析 増補版 （共立出版）
【その他】
・学生へのメッセージ
（１）疑問点は一人で抱え込まずに遠慮なく質問してください．
（２）教員からの連絡はWebClassを利用します．重要な連絡がないか常にチェックしてください．
・オフィス・アワー
授業時間外に学生の質問に答える「オフィス・アワー」を，7-204号室（7号館2階）において，月曜日の16:00～17:00の間に設けます．会議や出張等で不在にすることもあるため，確実に面談したい場合はWebClassのメッセージ機能を使って事前に予約をお願いします．
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