化学数学
 Mathematics for Chemical Engineers
 担当教員:小竹 直哉(KOTAKE Naoya),樋口 健志(HIGUCHI Takeshi)
 担当教員の所属:工学部
 担当教員の実務経験の有無:
 開講学年:2年  開講学期:前期  単位数:2単位  開講形態:講義
 開講対象:化学・バイオ工学科  科目区分:専門科目・選択必修 
【授業の目的】
化学技術者に限らず,全ての技術者が身につけるべき重要な能力の一つが”数値と数式の取り扱い方”です。ここでは常微分・偏微分方程式の意味の理解とその解き方を修得し,実際の化学および化学工学的な問題を微分方程式で表し,適切な境界条件下で解を得ることができるようにすることを目的とします。

【授業の到達目標】
この化学数学を履修した学生は,
1) 常微分・偏微分方程式の解き方を習得し,一般解・数値解を得ることができる。
2) 化学,化学工学分野を中心とした問題を微分方程式で表現し,特殊解,数値解を得ることができる。
3) 解いた問題に関して,得た解を吟味することができる。

【授業概要(キーワード)】
微積分,常微分・偏微分方程式,物質収支

【学生主体型授業(アクティブラーニング)について】
A-1.ミニッツペーパー、リフレクションペーパー等によって、自分の考えや意見をまとめ、文章を記述し提出する機会がある。:26~50%

【科目の位置付け】
この科目は化学・バイオ工学科のカリキュラムポリシー1.(1)に対応する選択必修科目であり,教職免許科目(工業)に関係します。

【SDGs(持続可能な開発目標)】
04.質の高い教育をみんなに

【授業計画】
・授業の方法
授業はテキストの内容を中心に,教員の作成した教材(補足資料,練習問題)と併用して進めます。さらに,授業内容理解のために,演習も積極的に行います。
・日程
1週(1回):イントロダクション(微分方程式とは(主に常微分方程式について説明))
2ー3週(2,3回):一階微分方程式(変数分離形,同次形)の解法
4-5週(4,5回):一階微分方程式(線形,ベルヌーイ形)の解法,レポート課題
6週(6,7回):一階微分方程式の応用
7週(8回):中間試験
8-9週(9-10回):定数係数二階線形微分方程式の解法(同次形,非同次形)
10-11週(11-12回):定数係数二階線形微分方程式の応用,レポート課題
12週(13回):偏微分方程式
13週(14回):偏微分方程式の数値解法
14週(15回):期末試験

【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
微分方程式およびその演習問題に関係する内容の説明,例題の解説は教員が行いますが,例題は自らも積極的に手を動かし,設問を解いてみることが大切です。また,新型コロナウイルスの感染状況によってはWebClassを活用して授業用資料の掲示や課題の出題等を行います。
・授業時間外学習(予習・復習)のアドバイス
授業は,原則として対面形式で行いますが,新型ウイルスの感染状況によってはオンライン形式に移行する場合があります。このとき,メール、WebClassの掲示板、電話等での質問および議論を推奨します。記述でのレポート、期末レポートを課すことがあります。なお、新型コロナウイルスの感染拡大が終息し、一定の要件が満たされた場合には、期末レポートを試験に替える場合もあります。
微分方程式の解法の修得には多くの問題を解いて慣れる必要があるので,積極的に復習するようにしましょう。

【成績の評価】
・基準
1) 常微分・偏微分方程式の解き方を習得し,一般解・数値解を得ることができることを合格の基準とします。
2) 化学,化学工学分野を中心とした問題を微分方程式で表現し,特殊解,数値解を得ることができることを合格の基準とします。
3) 解いた問題に関して,得た解を吟味することができることを合格の基準とします。
・方法
試験および演習問題は,原則として筆記試験としますが,新型ウイルス感染の状況によってレポート形式でWebClass上に別途指定する期日までに提出する場合があります。評価の方法は次のとおりです。
中間試験:45点,期末試験:45点,授業参加点(演習問題の解答など):10点の合計100点のうち,60点以上を合格とします。

【テキスト・参考書】
テキスト:寺田・坂田 共著,基本例解テキスト 微分方程式,サイエンス社,1450円+税
大学生協で入手可。
この他に例題や演習問題等を配布します。内容によってはWebClassにも掲示します。
参考書:小川・黒田・吉川共著,「化学工学のための数学」,数理工学社,2200円+税
寺田・坂田・斎藤 共著,サイエンスライブラリ演習数学=4「演習 微分方程式」,サイエンス社,1785円(本体1700円+税)
原・松永 共著,常微分方程式入門 第3版,共立出版,(本体2000円+税)
その他,一般教養および専門基礎科目の数学(特に微分積分に関するもの)で使用したテキストなど

【その他】
・学生へのメッセージ
今回は対面形式の授業を行いますが,リモート形式に移行した場合はWebClassを利用しますので,そこに掲示した内容について眺めるだけでなく,自らペンをとって例題を解いてみてください。微分方程式は,テキストの問題やWebの例題などをなるべく多く解くように心がけてください。
・オフィス・アワー
授業時間外に学生の質問に答える「オフィス・アワー」は,通常は,樋口:毎週月曜日15時~16時(3号館4101号室),小竹:毎週金曜日16時~17時(3号館1210号室)において設けていますが,WebClass,メール等でも随時受け付けます。

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