【授業の目的】
数列や関数の極限，1変数関数の連続性や微分について学び，それらの応用として関数の性質などを理解する．
【授業の到達目標】
数列や関数の極限，および関数の微分の概念を理解する．【知識・理解】
数列や関数の極限値を求めることができる．【技能】
関数を微分して，その極値を求めたり，展開式を求めることができる．【技能】
【授業概要（キーワード）】
数列や関数の極限，連続関数，関数の微分，平均値の定理，極値，関数の展開．
【科目の位置付け】
理工系の基礎となる微分法を理解することにより，学問の実践に必要な基礎的能力を身につけるものである（基盤教育の基本理念より）．
【SDGs（持続可能な開発目標）】
04.質の高い教育をみんなに
【授業計画】
・授業の方法
講義形式で板書を使って行う．また，講義の進度に合わせててウェブクラスに演習問題を載せる．
・日程
次のように進める予定である．なお，第１回目は対面による講義は行わない．ウェブクラスにガイダンスの資料を載せておくので確認をしておくこと．
第１回：ガイダンス
第２回：数列と級数
第３回：関数の極限と連続性・１
第４回：関数の極限と連続性・２
第５回：導関数・１
第６回：導関数・２
第７回：三角関数の微分
第８回：説明と試験
第９回：指数関数・対数関数の導関数・１
第１０回：指数関数・対数関数の導関数・２
第１１回：ロルの定理，ロピタルの定理
第１２回：関数の増減と極値
第１３回：高次導関数，関数の展開・１
第１４回：高次導関数，関数の展開・２
第１５回：説明と試験
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
板書した内容をあとで引用することがある．必要なら板書をノートに書き写すなり，講義のプリントに記入したりすること．
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
講義のプリントをウェブクラスで配布するので事前に読んでおくことを勧める．ウェブクラスに載せる演習問題の問題を解いてみること．
【成績の評価】
・基準
数列や関数の極限が求められ，与えられた関数の微分の計算ができ，それらを応用できること．
・方法
中間試験と期末試験の２回の試験で評価する．得点の比率は中間試験，期末試験とも５割ずつとする．合計点が６割以上の学生は合格とする．なお，試験を１度でも受けない学生は不合格とする．
【テキスト・参考書】
テキスト：山形大学理学部数理科学科編「微分積分入門」（裳華房）
参考書：高校の数学の教科書・参考書
ウェブクラスに板書の内容を書いたプリントを載せる．講義はそれにしたがって行う．
【その他】
・学生へのメッセージ
高校で学習した三角関数や指数・対数関数などの定義や公式は知っていることを前提として講義する．あやふやな知識，公式は常に確認を取るようにすること．
・オフィス・アワー
オフィス・アワーの日時と場所についてはガイダンスのプリントとに書いておく．なお，質問の際には定義や定理の確認をしてもらうことがあるので，テキストや講義のノートなどを用意すること．
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