【授業の目的】
１変数関数の微分法について学ぶ。理工系の基礎となる微分法の理論を解説する。極限や微分の概念を理解し、実際に計算できるようになることがねらいである。
【授業の到達目標】
数列と関数の極限が求められること。微分の概念を理解し、計算できるようになること。【知識・理解】
【授業概要（キーワード）】
数列と関数の極限、連続関数、関数の微分、関数の展開
【学生主体型授業（アクティブラーニング）について】
D-1．演習、実習、実験等を行う機会がある。：1～25％
D-2．事前学習（下調べ、調査等含む）で習得した知識等を踏まえて演習、実習、実験等を行う機会がある。：1～25％
【科目の位置付け】
この授業は「専門分野で学ぶための基礎的知識と技能を身につける」ものであり、「地球的視野に立って地域の持続的な発展に寄与する」ことに関係する。（基盤共通教育の基本方針より）
【SDGs（持続可能な開発目標）】
04.質の高い教育をみんなに
【授業計画】
・授業の方法
授業は次の３つから構成される。
(1) 資料: 講義一週間前にWebClassにて資料(その回に必要な定義や命題、計算方法)を公開する。
(2) 解説: 授業時間中に用語や証明、計算方法を解説する。
(3) 演習: 授業時間中に演習の時間を設ける。
・日程
次のように進める。（但し、中間試験は受講者と日程を調整し、後ろ倒しにすることがある。）
１回：イントロダクション
２－３回：数列の極限、級数
４回：関数の極限、連続関数の性質
５－６回：微分可能性、微分の性質
７－８回：導関数、三角関数の極限と微分
９回：中間試験、指数関数の復習
１０回：対数関数の極限と微分
１１回：ロル、平均値、ロピタルの定理
１２回：関数の増減と極値
１３－１４回：関数の凹凸、高次導関数、関数の展開
１５回：まとめと期末試験
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
(1) (事前に予習した)資料の内容を確認しながら、授業中の解説を聴くこと。数学の内容は聞いてすぐに理解できないことが多くあるが、少なくともその内容をリストアップしておくこと。
(2) 授業中に演習に取り組む際は、(ミスした内容を含めて)自分の解答の記録を残し、実力を(冷静に)把握すること。
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
(1) (予習：目安 75分) 一週間ほど前に公開される資料を読み、定義や用語、命題、計算方法を授業前に必ず確認すること(授業ではそれらを既知とすることがある)。
(2) (復習 1：目安 60分) 授業中に解説された証明や計算方法のうち、わからなかった内容についてよく考える。
(3) (復習 2：目安 60分) 授業中に解かなかった演習問題を解く。演習問題解答と比較を行い、できなかったところは復習する。
(4) 演習問題は演習終了後に解答を公開するので、自分の解答と模範解答の比較を行うこと。
【成績の評価】
・基準
極限、微分と導関数を、学習した方法で、誤りなく求められることを合格の基準とする。より具体的には、授業中に出てきた演習問題と同等レベルの問題を解けることが合格基準である。
・方法
中間試験と期末試験で評価する（５０％―５０％）。但し、５回以上欠席した者には単位を認定しない。
【テキスト・参考書】
テキスト：山形大学理学部数理科学科編「微分積分入門」（裳華房）
参考書：高校の数IIIの教科書
【その他】
・学生へのメッセージ
(1) 必ずWebClassでコース参加してください。
(2) 予習を必ず行うことが求められます。
(3) 演習と復習を行うことで、微分積分学の計算力を養う努力が求められます。
・オフィス・アワー
授業時間外に学生の質問に答える「オフィス・アワー」を、理学部２号館５階５０８室において、月曜日１６：２０～１７：００の間に設けます。
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