【授業の目的】
量子情報理論の数学的基礎の習得と確率論の視点からのアプローチを理解することを目的とする．
【授業の到達目標】
量子情報理論を数学的な視点から理解し，ランダム行列などの確率論的な手法を応用できる．
【学生主体型授業（アクティブラーニング）について】
A-1．ミニッツペーパー、リフレクションペーパー等によって、自分の考えや意見をまとめ、文章を記述し提出する機会がある。：1～25％
【SDGs（持続可能な開発目標）】
04.質の高い教育をみんなに
【授業計画】
・授業の方法
授業は講義形式で，板書を用いる．必要に応じてプリントを配布，もしくはプロジェクターを使用する．
・日程
第1回：単位球面上の測度収束
第2回：Dvoretzkyの定理
第3回：古典群とHaar測度
第4回：Log-Sobolev不等式と測度収束
第5回：ランダム行列について
第6回：自由確率論入門
第7回：Haagerupの不等式
第8回：量子状態
第9回：量子通信路
第10回：エントロピー
第11回：量子通信路の最小出力エントロピー
第12回：Wishart行列とランダム量子状態
第13回：量子通信路の非加法性
第14回：自由確率論と量子情報
第15回：期末テストとまとめ
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
授業中に授業内容を理解できるように努め，復習できるようにきちんとノートを取る．
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
ノートを使って復習し，自分に合う本を見つけて授業内容に該当する箇所を読んでみる．
【成績の評価】
・基準
漸近幾何解析・自由確率論の諸定理が理解できていること，量子情報理論の様々な概念が理解できていることを合格の基準とする．
・方法
期末テスト（50％）とレポート（50％）を用いて評点を定める．
【テキスト・参考書】
参考書：
G. Aubrun and S. Szarek, "Alice and Bob Meet Banach: The Interface of Asymptotic Geometric Analysis and Quantum Information Theory", American Mathematical Society (2017)
J. Mingo and R. Speicher, "Free Probability and Random Matrices", Springer-Verlag New York (2017)
M. Wilde, “Quantum Information Theory”, Cambridge University Press; 2 edition (2017)
【その他】
・学生へのメッセージ
この授業は数学（広い意味での確率論など）と物理（量子情報理論）の学際的な視点で行われます．また，WebClassは定期的にチェックして下さい．
・オフィス・アワー
授業終了後に遠慮なく質問に来てください．オフィスアワーは木曜日１２時から１３時．
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