【授業の目的】
工学にとって不可欠な数学的ツールであるラプラス変換・フーリエ級数・フーリエ変換について理解を深め，それらを使いこなす能力を身につけることを目的とします．
【授業の到達目標】
○フーリエ係数の計算ができる。
○フーリエ級数を求めることができる。
○フーリエ変換、逆変換の計算ができる。
○ラプラス変換の計算ができる。
○ラプラス逆変換の計算ができる。
○ラプラス変換を利用して微分方程式が解ける。
以上を目標とする。
【授業概要（キーワード）】
ラプラス変換，フーリエ解析，フーリエ級数，フーリエ変換，微分方程式
【科目の位置付け】
この科目は，高分子・有機材料工学科のカリキュラム・ポリシー1の(3)に対応します．
【授業計画】
・授業の方法
（１）テキストの解説と補足を中心に講義を行います．
（２）授業時間外の学習を評価するために，WebClassを利用した「復習テスト」を実施します．
・日程
第1回目 偶関数と奇関数，関数の極限，広義積分と無限積分
第2回目 三角関数，いろいろな関数
第3回目 ラプラス変換
第4回目 ラプラス変換の性質
第5回目 ラプラス逆変換
第6回目 常微分方程式への応用
第7回目 中間試験と解説
第8回目 周期関数，フーリエ級数
第9回目 フーリエ余弦級数と正弦級数
第10回目 フーリエ積分表示，フーリエ複素積分表示
第11回目 フーリエ変換
第12回目 フーリエ逆変換，フーリエ変換の性質
第13回目 偏微分と偏微分方程式
第14回目 フーリエ級数・変換の偏微分方程式への応用
第15回目 期末試験と解説
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
板書をノートに写すだけでなく，板書後の説明をよく聞いて，授業中に内容を理解するように努めてください．
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
復習：まず，テキストの問題を解いてください．次に，解答を正解と照合し，間違えた問題は解き直してください．復習の最後に，復習テストに取り組んでください．
予習：テキストに目を通し，次回の内容の概要を把握しておいてください．
準備学修に必要な学修時間の目安：2時間／週
【成績の評価】
・基準
「授業の到達目標」の各項目について毎週の課題で達成度を評価します。
また中間試験、期末試験を行い、到達目標の各項目の達成度を総合的に評価します。
・方法
毎週の課題(復習テスト)30点，中間試験30点，期末試験40点の計100点で評価します．60点以上を合格としますが，中間・期末の両試験を受けていることが条件となります．
【テキスト・参考書】
テキスト：石村園子著 やさしく学べるラプラス変換・フーリエ解析 増補版 （共立出版） 978-4-320-01944-7
【その他】
・学生へのメッセージ
（１）疑問点は一人で抱え込まずに遠慮なく質問してください．
（２）教員からの連絡はWebClassを利用します．重要な連絡がないか常にチェックしてください．
・オフィス・アワー
毎週月曜日、午後4時20分から5時まで 7号館2階7-208号室にて授業内容などについて質問を受けます。またWebClassのメッセージ機能を利用しても質問できます。
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