1変数関数の微分法と積分法の基本概念と定理について理解を深め，問題演習を通して基本的な問題を解く能力を身につけることを目的とする．

(1)関数と数列の極限値を求めることができる．
(2)級数の収束・発散を調べることができる．
(3)関数の微分可能性を調べることができる．
(4)初等関数およびその合成関数・逆関数を微分することができる．
(5)関数の増減と極値を調べ，さらにそのグラフの概形を描くことができる．
(6)関数のテーラー展開・マクローリン展開ができる．
(7)置換積分法・部分積分法により原始関数を求めることができる．
(8)定積分を求めることができる．
(9)定積分を応用して面積，体積，曲線の長さを求めることができる．
(10)広義積分を求めることができる．

関数，数列，極限，級数，連続関数，初等関数，微分法，平均値の定理，テーラー展開，マクローリン展開，ロピタルの定理，不定積分，定積分，置換積分法，部分積分法，広義積分

D-1．演習、実習、実験等を行う機会がある。：1～25％

この科目は，化学・バイオ工学科，情報・エレクトロニクス学科のカリキュラム・ポリシーに対応する．

04.質の高い教育をみんなに
09.産業と技術革新の基盤をつくろう

テキストの解説と補足を中心に講義を行う．また，理解を深めるために例題の解説と問題演習を行う．

１．ガイダンス，関数，および微分可能性と導関数
２．合成関数の微分
３．逆関数の微分
４．対数関数・指数関数・三角関数の導関数
５．関数の増減と極値，および概形
６．前半のまとめと中間試験
７．不定積分
８．置換積分と部分積分
９．定積分
１０．定積分と面積・体積
１１．関数の極限と連続性
１２．数列と級数
１３．テーラー展開とマクローリン展開
１４．曲線の長さと広義積分
１５．後半のまとめと期末試験
ただし，受講者の理解などを考慮して必要に応じて修正を加える．

大学の講義として，主体的な取り組みと礼儀をわきまえた受講態度を求める．
与えられたものを鵜呑みにするのではなく，よく考えながら理解して自分のものとすること．

公式や技法はもちろん大切ですが，何より大切なのは，なぜそのようなことを考えたのか，そしてどのようにその理論を構築し解法を作り上げたのか，ということです．それを理解するためには，積極的に考えながら講義を聞くことと，実際に手を動かして体得することが重要です．毎回の講義の前に，教科書を見てどんなことを学ぶのかを想像し，その講義が終わったら理解できいないところがないかもう一度聴講した内容を追ってください．もし理解が不十分なところがあったら，その日のうちに習得してください．

(1)関数と数列の極限値を求めることができることを合格の基準とする．
(2)級数の収束・発散を調べることができることを合格の基準とする．
(3)関数の微分可能性を調べることができることを合格の基準とする．
(4)初等関数およびその合成関数・逆関数を微分することができることを合格の基準とする．
(5)関数の増減と極値を調べ，さらにそのグラフの概形を描くことができることを合格の基準とする．
(6)関数のテーラー展開・マクローリン展開ができることを合格の基準とする．
(7)置換積分法・部分積分法により原始関数を求めることができることを合格の基準とする．
(8)定積分を求めることができることを合格の基準とする．
(9)定積分を応用して面積，体積，曲線の長さを求めることができることを合格の基準とする．
(10)広義積分を求めることができることを合格の基準とする．

中間試験40点，期末試験40点，演習等20点の合計点で60点以上を合格とする．但し無断で定期試験を受けなかった場合は単位認定をしない．（状況により，配分を変更する場合がある．）

テキスト：石田健一，仲隆：「微分積分　講義テキスト」，コロナ社
参考書：桑村雅隆：「微分積分入門」，裳華房

よく考えながら聴講してください．そして手を動かすことにより理論を体得してください．そうしたことを繰り返すことにより，微分や積分を習得することが出来，そして将来，どんな新分野と結びついた形で微分や積分に巡り合っても，それを柔軟に受け入れ，駆使できるようになります．時間に余裕があれば，微分や積分が科学技術の中で活躍している例を，いくつか紹介したいと考えています．

各回の授業の終了後を受講者からの質問に答える「オフィス・アワー」とする．その他，メール等により随時質問等に対応する．