【授業の目的】
工学の専門での応用を視野に据え，そこで多用される積分の基礎を学び，実際に使えるようにすることを目的とする．この科目で取り上げる数学は，2年生以降の専門科目でよく出てくるものであるとともに，科学の世界での世界共通語でもある．将来，技術者同士で議論する時に基本となる知識であり，その「言葉」を使いこなせるようになる．
【授業の到達目標】
・種々の関数の不定積分が計算できる．
・積分を用いて面積・体積を求めることができる．
・広義積分を用いたベータ関数・ガンマ関数を使うことができる．
・定積分の近似計算ができる．
・数列の絶対収束を数式で書くことができる．
・フーリエ級数の計算ができる．
・1階，2階の常微分方程式を解くことができる．
【授業概要（キーワード）】
定積分，不定積分，原始関数，広義積分，数列，級数，フーリエ級数，微分方程式
【学生主体型授業（アクティブラーニング）について】
A-1．ミニッツペーパー、リフレクションペーパー等によって、自分の考えや意見をまとめ、文章を記述し提出する機会がある。：1～25％
A-2．小レポート等により、事前学習（下調べ、調査等含む）が必要な知識の上に思考力を問う形での文章を記述する機会がある。：1～25％
【科目の位置付け】
この科目の基礎となる科目：高校の微分・積分，大学初学年の微分積分1(微分学)．
【SDGs（持続可能な開発目標）】
09.産業と技術革新の基盤をつくろう
【授業計画】
・授業の方法
９０分の授業を１５回行う．授業では具体的なイメージが掴めるように例を多くし，基礎が身に付くように，レポートを課す．
・日程
以下のスケジュールで講義を行う．
第１週：概要説明
第２～３週：連続関数の積分
第４週：不定積分
第５週：積分の応用
第６週：広義積分
第７週：定積分の近似計算
第８週：中間演習
第９週：数列と級数
第１０～１１週：フーリエ級数
第１２～１３週：微分方程式
第１４週：期末演習
第１５週：まとめの解説
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
私語・飲食等，他の受講生の迷惑となる行為を行った場合は，受講を認めず，欠席扱いとする．不明な点等は講義時間内に積極的に質問すること．
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
入学者の数学基礎学力には相当の差がみられる．高校生時代のテキストを参考とするなど，その時々に基礎知識を確認し，活用すること．次回の講義内容について事前にチェックし，わからないところを整理しておく．講義終了時に課題（演習）が出た場合は，翌週その解答を提出すること．
【成績の評価】
・基準
○不定積分が計算できる．○積分を用いて面積・体積を求めることができる．○定積分の近似計算ができる．○フーリエ級数の計算ができる．○1階、2階の常微分方程式を解くことができる．
・方法
複数回(10回程度)のレポート（中間演習，期末演習を含む）を合計100点とし，60点以上の学生に対して単位を与える．
【テキスト・参考書】
山形大学理学部数理科学科編「微分積分入門～1変数～」(裳華房)
【その他】
・学生へのメッセージ
公式を暗記するのではなく，それらを理解するように心がけること．
・オフィス・アワー
木曜日16:00-17:00，工学部6号館3階 6-303室
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