【授業の目的】
代数学に関する包括的な内容を学ぶことを目的とし，線形代数の基礎を講義した後，群，環，体について基本的な概念を修得する．さらに，実社会において代数学がどのように使われているかを説明できるようになることを目的とする．
【授業の到達目標】
・行列に関する基礎的な知識を身につけることができる．
・線形空間，内積空間について理解できる．
・群・環・体の理論について基礎的な知識を身につけることができる．
・実社会における代数学の適用例を説明できる．
【授業概要（キーワード）】
線形代数，行列，群，環，体
【学生主体型授業（アクティブラーニング）について】
D-1．演習、実習、実験等を行う機会がある。：1～25％
【科目の位置付け】
この授業は地域の数学教育を支えるために必要な専門的知識を身につけるためのものである（地域教育文化学部児童教育コースのディプロマポリシー）．
【SDGs（持続可能な開発目標）】
04.質の高い教育をみんなに
09.産業と技術革新の基盤をつくろう
【授業計画】
・授業の方法
その日のテーマについて最初に解説を行った後，適宜演習を交えながら講義を行う．
・日程
第１回：行列
第２回：連立一次方程式
第３回：行列式
第４回：空間ベクトル
第５回：線形空間
第６回：内積空間
第７回：固有値・固有ベクトルと行列の対角化
第８回：集合・関数と初等整数論
第９回：群の基礎
第１０回：環の基礎
第１１回：体の基礎
第１２回：実社会での代数（誤り訂正符号）
第１３回：実社会での代数（暗号）
第１４回：実社会での代数（論理代数とコンピュータ）
第１５回：試験とまとめ
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
各トピックの習得にはそれ以前のトピックを理解していることが不可欠である．疑問が生じた際にはできるだけ早く解決するように努めること．
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
授業中に解いた演習問題を中心に，単に「解き方」だけでなく「内容の理解」に努めること． このために，復習として授業資料を読み直し，理解を深め，さらには演習問題を解くといった自主学習を行うこと。
【成績の評価】
・基準
・線形代数の基礎を理解しているか．
・群・環・体の理論の基礎を理解しているか．
・実社会における代数学の適用例を説明できるか．
・方法
理解度および応用力を確認するための試験(100%)により評価する．
【テキスト・参考書】
テキスト：石村園子 著「やさしく学べる線形代数」共立出版
参考書：野崎昭弘 著「なっとくする群・環・体」講談社
【その他】
・学生へのメッセージ
今後大学で数学を学ぶために必要となる基礎的な科目です．受け身にならず積極的に授業に参加してください．
・オフィス・アワー
授業時間外に学生の質問に答える「オフィス・アワー」は中西研究室（地教2号館4階）において，原則毎日昼休み（12:10～12:50）としますが，これに限らず在室しているときは随時対応します．
会議や出張等で不在にすることもあるため，確実に面談したい場合は事前に予約をお願いします．連絡先は，初回の授業でお知らせします．
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