【授業の目的】
幾何学の一分野である位相幾何学について学ぶ
特に低次元多様体について学ぶ
【授業の到達目標】
低次元多様体論の基礎事項、不変量の構成などについて述べることができる
【授業概要（キーワード）】
多様体、結び目、不変量
【学生主体型授業（アクティブラーニング）について】
C-2．事前学習（下調べ、調査等含む）をした上で、プレゼンテーションを行い、互いに質疑応答や議論を行う機会がある。：1～25％
D-2．事前学習（下調べ、調査等含む）で習得した知識等を踏まえて演習、実習、実験等を行う機会がある。：1～25％
【科目の位置付け】
この授業は理工学研究科ディプロマ・ポリシー２「理系プロフェッショナルとしての自覚と実践的な研究能力を身に付け、先端的な研究内容を学ぶものである
【SDGs（持続可能な開発目標）】
04.質の高い教育をみんなに
【授業計画】
・授業の方法
関連する学術論文に基づいた講義形式で行う
理解の助けとなるよう適宜演習問題を出題する
・日程
１−５回：低次元多様体に関する基礎事項
６−１０回：多様体の分解
１１−１５回不変量の構成
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
講義内容の理解に努めること
理解できないところは積極的に質問すること
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
タイトルに「位相幾何学」とつく本、関連しそうな学術論文などを興味を持って眺めてみてください
【成績の評価】
・基準
多様体の分解、特にへガード分解、と不変量の構成について理解できる
・方法
講義中の発表と提出される課題、レポートにより評価する
【テキスト・参考書】
テキストは指定しません
関連する学術書、学術論文などを随時紹介します
【その他】
・学生へのメッセージ
今までに学習してきた数学とは趣が異なると思います
・オフィス・アワー
アポイントメントを取ってください
連絡先などは初回の講義時に知らせます
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