現代社会において，データの統計的および確率的な考察の需要は分野を問わず増加しています．データに基づき，数理的な妥当性を保証しながら，未来予測や過去分析・推測のための知識やルールを構築する能力は，現代科学を理解・推進する基礎の一つであると考えられます．本授業の目的は，そのために必要となる数理統計学の概念を身につけることです．

この授業を履修した学生は，
・データの算術平均，中央値，幾何平均の違いを説明できる．
・データを標準化できる．
・相関と回帰の違いを説明でき，データから相関係数や回帰式を計算できる．
・条件付き確率，同時確率，周辺化を用いて，逆確率を計算できる．
・複数の確率変数の和の分布を計算できる．
・複数の確率変数の独立性について説明できる．
・最尤法を用いて，確率モデルのパラメタをデータから推定できる．

データの標準化，相関，回帰，逆向き推論，確率変数の独立性，確率変数の和の分布，点推定，区間推定，最尤推定

A-1．ミニッツペーパー、リフレクションペーパー等によって、自分の考えや意見をまとめ、文章を記述し提出する機会がある。：1～25％

本授業は，主に「データからの知識獲得」にまつわる課題について，数理統計学の観点から論理的に分析し，解決策を提案する力を身につけるためのものです．

09.産業と技術革新の基盤をつくろう

数理統計学に登場する専門用語や考え方を説明した上で，具体例の観察および計算を演習形式で行う予定です．

第１回 データセットを要約して比較する．
第２回 平均値は2乗誤差の和を最小にする値である．
第３回 データセットを標準化すると個々のデータを比較できる．
第４回 2つのデータセットに相関があるかどうかを調べる．
第５回 相関係数は−1以上+1以下の値を取る．
第６回 入力データから出力データを予測する．
第７回 まとめと中間テスト
第８回 検査陽性だったとき，実際に病気である確率を求める．
第９回 投げたコインが表だったとき，そのコインの表の出しやすさの確率分布を求める．
第１０〜１１回 離散型確率分布の平均と分散，連続型確率分布の平均と分散
第１２回 コインの表の出やすさを点推定する（最尤推定）．
第１３〜１４回 コインの表の出やすさを区間推定する（信頼区間の構成）．
第１５回 まとめと期末テスト

ウェブクラスで配布する予定のテキスト（pdf資料），および，エクセルファイルを活用してください．

授業で取り扱う内容の予習・復習を行ってください．
ウェブや図書館で自分で調べる，または，他の受講者と議論することも推奨します．
なお，自主的な学修時間の目安は４時間／週です．
（注）大学設置基準では、1単位の授業科目は45時間の学修を必要とする内容をもって構成することが定められています．

日程欄に記載した内容に関わる計算および説明ができるようになること．具体的には，授業の到達目標欄に記載した内容ができるようになること．

２回のテスト（中間テスト３０点，期末テスト５０点を予定）と，テストの回以外にほぼ毎回提出していただく予定の「確認メモ」（各回２点を予定）の合計点で評価する予定です．得点が１００点を超えた場合は最終的な成績を１００点とします．

テキスト（pdf資料）は，ウェブクラスで配布する予定です．参考書は授業のなかで提示する予定ですが，必ずしも購入する必要はありません．

各回の授業に参加した結果，「どこまで分かったか」「どこから分からなくなったか（どんなクエスチョンが新たに生まれたか）」を，ことばに直してメモ書きすることをおすすめします．

基本的には授業終了後から１１：００までとしますが，随時，地教２号館４階４３４までどうぞ（事前にウェブクラスからメールでアポイントメントをとると確実です）．