【授業の目的】
具体的な問題を通して，集合と位相の理論とその使い方についての理解を深めることを目的とする．
【授業の到達目標】
１）集合と位相の理論と基本的な証明方法を理解できる．【知識・理解】
２）実際の数学的問題に応用できる．【技能】
【授業概要（キーワード）】
集合，距離空間，位相空間，連続写像，コンパクト，線形空間．
【学生主体型授業（アクティブラーニング）について】
C-1．自分の意見をまとめて発表する機会がある。：26～50％
【科目の位置付け】
この授業は，理学部ディプロマ・ポリシー「選択したコースカリキュラムの専門的知識を身に付け，その分野の先端的な研究内容を理解し，説明できる能力を身に付けている」に関連する．
【SDGs（持続可能な開発目標）】
04.質の高い教育をみんなに
【授業計画】
・授業の方法
講義と演習を交互に行い，３回のテストを行う．講義では演習に必要な知識の確認が行われる．また，演習では学生が解答を発表する機会が与えられ，授業参加者全員で演習問題の解法を理解する．
・日程
授業計画
諸事情により日程に変更が生じることがあるので，特に試験日等の変更には気をつけること．
０１：集合（講義）オンディマンド
０２：集合（演習）
０３：極限と連続（講義）オンディマンド
０４：極限と連続（演習）
０５：テスト１と解説等
０６：距離空間の開集合と閉集合（講義）オンディマンド
０７：距離空間の開集合と閉集合（演習）
０８：位相空間（講義）オンディマンド
０９：位相空間（演習）
１０：テスト２と解説等
１１：コンパクト（講義）オンディマンド
１２：コンパクト（演習）
１３：ノルム空間（講義）オンディマンド
１４：ノルム空間（演習）
１５：テスト３と解説等
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
積極的に発表し，自分の解法と他の解法を比べる．復習できるようにきちんとノートを取る．オンディマンド教材は遅滞なく視聴する．
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
演習問題を自分で解いてみる．参考書もしくは自分に合う本を見つけて授業内容に該当する箇所を読んでみる．
【成績の評価】
・基準
集合と位相の理論の数学的な概念，及び証明手法を理解していることを合格の基準とする．
・方法
３つの小テスト（約33％ずつ）を用いて評価する．これらの3つのテストの試験範囲は基本的に重ならない．
【テキスト・参考書】
参考書： 内田伏一著「集合と位相」（裳華房）
【その他】
・学生へのメッセージ
大学の数学では数学的な主張を証明する手法も学ぶことになります．前期の集合と位相Ⅰの理解を前提とします．また，WebClassは定期的にチェックして下さい．
・オフィス・アワー
授業終了後に遠慮なく質問に来てください．オフィスアワーは木曜日１２時から１３時．研究室は理学部２号館の518です．
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