【授業の目的】
確率論や統計学を学ぶための数学的な準備として。数理統計の復習を行い、測度、可測関数、積分の基本性質や確率論の諸概念を理解することを目的とする
【授業の到達目標】
1) 確率論の基礎概念や事項を説明できる【知識・理解】
2) 測度の基本性質が正しく使える 【技能】
3) 積分の基本性質や定理が正しく使える 【技能】
【授業概要（キーワード）】
シグマ集合体、測度、可測関数、収束定理、フビニの定理、関数空間
【学生主体型授業（アクティブラーニング）について】
C-1．自分の意見をまとめて発表する機会がある。：26～50％
D-1．演習、実習、実験等を行う機会がある。：26～50％
【科目の位置付け】
ディプロマ・ポリシー「選択したコースカリキュラムの専門的知識を身に付け、その分野の先端的な研究内容を理解し、説明できる能力を身に付けている」に関連する
【SDGs（持続可能な開発目標）】
04.質の高い教育をみんなに
【授業計画】
・授業の方法
各履修者には、担当テーマを割り当て、その内容を講義時間内で黒板を用いて発表してもらう。また適宜、問題演習も行ってもらう。
・日程
履修者の諸事情により日程に変更が生じることがあるので、気をつけること。
1. シグマ集合体１
2. シグマ集合体２
3. 測度１
4. 測度２
5. 外測度
6. 可測関数
7. ルベーグ積分
8. 収束定理
9. 復習
11. 直積測度
12. フビニの定理
13. 復習２
14. 復習３
15. まとめ
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
発表者による内容についてノートの作成を求める。写真で済ますことのないように
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
自分に合った方法で、計画的に勉強すること。担当以外の箇所の「ポイント」を理解するための時間もとるように
【成績の評価】
・基準
1. 定義・定理などの数学的概念が正しく理解できている
2. 数学の証明を理解している
3. 上記の理解を応用することができる
・方法
発表状況や課題提出などを総合的に評価する。
【テキスト・参考書】
テキストは決めません
参考書：ルベーグ積分 要点と演習 相川・小林 著 共立出版
参考書：ルベーグ積分の基礎・基本 谷口 説男 著（牧野書店）
参考書：ルベーグ積分入門 伊藤 清三 著 (裳華房)
など
【その他】
・学生へのメッセージ
理解していることをしっかり表現できるよう準備すること
ウエブクラスでの本講義の登録を必ず行うこと：行わない人は履修登録を認めません
（講義の時間帯や課題なども伝えます）
・オフィス・アワー
板書をノートにとらず、写真で済ます学生が増えていますが、手を動かすことは大事です。オフィスアワーについは、講義で伝えます
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