この講義では、代数・幾何とともに数学の柱をなす解析学の考え方や方法について学びます。自然現象を定量的に記述しようとすると、多くの場合に微分や積分を用いた方程式が現れます。微分や積分に代表される、極限をとるという操作を研究するのが解析学であり、あらゆる科学技術の基礎となっています。この授業では、実変数の多変数関数の解析学を学びます。具体的には、多変数の連続関数、偏導関数、高次偏導関数、全微分、多変数のテイラーの定理、関数の極値、重積分、変数変換公式、極座標変換、広義積分について学びます。これらを自由自在に使いこなすために、背景理論の理解および計算力の錬成を行うのがこの講義の目的です。実際の例や具体的計算を重視した授業を行います。

（１）多変数関数の極限を求められる。
（２）偏微分の計算ができる。合成関数の偏微分、高次偏導関数も含める。
（３）多変数関数の極値を求められる。
（４）累次積分により重積分の計算ができる。
（５）ヤコビアンによる重積分の変数変換が計算できる。

多変数の連続関数、偏導関数、高次偏導関数、全微分、多変数のテイラーの定理、関数の極値、重積分、重積分の変数変換公式、極座標変換、広義積分

工業数学の基礎となる科目であり、高校の数学、一年次の微分積分学I,IIからの発展。
(情報・エレクトロニクス学科) CP1(1),DP2 に対応する。(機械システム工学科)
CP1 DP1 および学習教育到達目標の(A) に対応する。

04.質の高い教育をみんなに

○この授業は対面授業の予定です。またWebClass を利用します。講義資料の閲覧や課題の提出はすべてWebClass上で行います。
○講義の初めに基本事項、例題、定理の証明の解説を行ったのち、関連した問題の演習を行う。その日の例題に関連した問題をwebclass上で課題として出題する。

授業はテキストの章立てにそって、
第1 週--第4 週: ガイダンス、連続関数、偏導関数、高次偏導関数
第5 週--第8 週: 全微分、多変数のテイラーの定理、関数の極値、中間試験
第9 週--第11 週: 重積分、変数変換公式、極座標
第12 週--第15 週: 重積分の応用、広義積分および期末試験
のように進行します。詳しい日程など、最初の講義時に指示します。

○毎週の講義範囲はテキストの各セクションに対応しています。まず、講義資料をよく読んで内容を理解してください。講義資料の例題を自分でノートの上で解いてみて理解を深めてください。
○練習問題や課題を実際に解いてみて、自分の力だけで解けるようになったか確認してください。テキストには発展的な内容など講義で触れない事項も詳しく載っています。
講義資料を理解すれば、これらの理解も難しくないので、ぜひトライしてください。

○毎週の講義範囲はテキストの各セクションに対応しています。あらかじめ、テキストの講義範囲に目を通しておくと、理解が楽になるでしょう。
○本授業では、毎週の課題を課しています。講義資料の学習を行い、理解をした上で課題に臨んでください。
○毎週の課題は、その週の講義の達成度を図るものです。正解するまで何度もトライしてください。また、疑問などはテキストで調べたり、WebClassで質問したりして、できるだけその週のうちに解決しましょう。
○準備学修に必要な学修時間の目安は以下のとおりです。【1--2】時間/週。

毎回の課題により、授業の到達目標の達成度を評価し、評価点をつける。さらに中間テストおよび期末テストにより、「授業の到達目標」の各項目の総合的な理解度を評価する。

毎週の課題の評価合計 30点 中間テスト 30点 期末テスト 40点、以上、合計100点で評価を行い、「授業の到達目標」が達成されているかを確認し，60点以上を合格とする．

（テキスト）立花俊一・成田清正：エクササイズ偏微分・重積分 共立出版 ISBN 9784320014664. 参考書は指定しませんが、講義資料をWebClass上で資料配布します。

講義される題材を理解するにはある程度時間をかける必要があります。テキストや資料を利用して、自学自習を心がけてください。また修学支援やオフィスアワーの利用も考えてください。
この科目は複数クラスで実施し、共通の到達目標に照らして評価を行います。

毎週月曜日、午後4時20分から5時まで 7号館2階7-208号室にて授業内容などについて質問を受けます。またWebClassのメッセージ機能を利用しても質問できます。