【授業の目的】
この講義では行列、行列式、連立一次方程式の概念を発展させ、抽象的なベクトル空間、線形写像、行列の対角化について学びます。
線形代数は工学の基礎となる重要な数学です。 線形代数を道具として自由に使うために必要な概念及び計算力を身に付けることがこの講義の目的です。 そのためには，ある程度の理論的背景を知ることも重要ですので、計算力だけでなく論理的思考力も必要となります。
【授業の到達目標】
○行列の演算、行列式の計算ができる。
○連立一次方程式の解を掃き出し法で求めることができる。
○ベクトルの一次独立、一次従属が判別できる。
○ベクトル空間の基底と次元を求めることができる。
○固有値と固有ベクトルを求めることができる。
○行列の対角化ができる。
ことが目標です。
【授業概要（キーワード）】
行列，行列式，連立一次方程式，ベクトル空間，部分空間，基底，次元，線形写像，固有値，行列の対角化, 定数係数線型微分方程式
【科目の位置付け】
工業数学の基礎となる科目、高校の数学、１年次の数学Ｃ からの発展。
(高分子・有機材料工学科) CP1(3),DP2 に対応する。
(化学・バイオ工学科) CP1(1),DP2 に対応する。
【SDGs（持続可能な開発目標）】
04.質の高い教育をみんなに
【授業計画】
・授業の方法
○この授業は対面授業の予定です。またWebClass を利用します。講義資料の閲覧や課題の提出はすべてWebClass上で行います。
○この講義の中心は例題演習ですので、細かな証明についてはあまり触れません。
講義の初めに必要事項を解説し、関連したテキストの例題を解いてみます。
その場で完全には解けなくとも、解説を参考にして、何も見ないでできるまで復習することが重要です。
また、その日の例題に関連した問題をWebClassを利用して課題として課します。
・日程
テキストにしたがって
第 1週--第 4週:行列,行列式及び連立一次方程式の解法
第 5週--第 8週:ベクトル空間と部分空間,基底,次元および中間試験
第 9週--第11週:線形写像及びその核と像
第12週--第15週:固有値と行列の対角化,定数係数線型微分方程式の解法および期末試験
の順に行います。
詳しい日程を最初の講義時に配布します。
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
○毎週の講義範囲はテキストの各セクションに対応しています。まず、講義資料をよく読んで内容を理解してください。講義資料の例題を自分でノートの上で解いてみて理解を深めてください。
○練習問題や課題を実際に解いてみて、自分の力だけで解けるようになったか確認してください。テキストには発展的な内容など講義で触れない事項も詳しく載っています。
講義資料を理解すれば、これらの理解も難しくないので、ぜひトライしてください。
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
○毎週の講義範囲はテキストの各セクションに対応しています。あらかじめ、テキストの講義範囲に目を通しておくと、理解が楽になるでしょう。
○本授業では、毎週の課題を課しています。講義資料の学習を行い、理解をした上で課題に臨んでください。
○毎週の課題は、その週の講義の達成度を図るものです。正解するまで何度もトライしてください。また、疑問などはテキストで調べたり、WebClassで質問したりして、できるだけその
週のうちに解決しましょう。
○準備学修に必要な学修時間の目安は以下のとおりです。【1--2】時間/週。
【成績の評価】
・基準
毎回の課題により、授業の到達目標の達成度を評価し、評価点をつける。さらに中間テストおよび期末テストにより、「授業の到達目標」の各項目の総合的な理解度を評価する。
・方法
毎週の課題の評価合計 30点 中間テスト 30点 期末テスト 40点、以上、合計100点で評価を行い、「授業の到達目標」が達成されているかを確認し，60点以上を合格とする．
【テキスト・参考書】
（テキスト）三浦、早田、佐藤、高橋 『線形代数の発想』 学術図書ISBN9784780611717。数学Cのテキストを引き続き使います。参考書は指定しませんが、講義資料をWebClassで資料配布します。
【その他】
・学生へのメッセージ
この科目は複数クラスで実施し、共通の到達目標に照らして評価を行います。講義される題材を理解するにはある程度時間をかける必要があります。テキストや資料を利用して、自学自習を心がけてください。必要に応じて修学支援やオフィスアワーの利用してください。
・オフィス・アワー
毎週月曜日、午後4時20分から5時まで 7号館2階7-208号室にて授業内容などについて質問を受けます。またWebClassのメッセージ機能を利用しても質問できます。
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