【授業の目的】
この講義では行列、行列式、連立一次方程式の概念を発展させ、抽象的なベクトル空間、線形写像、実対称行列の対角化について学びます。線形代数は工学の基礎となる重要な数学です。 線形代数を道具として自由に使うために必要な概念及び計算力を身に付けることがこの講義の目的です。そのためには，理論的背景を知ることも重要であり、計算力だけでなく論理的思考力も必要となります。
【授業の到達目標】
○行列の演算、行列式の計算ができる。
○連立一次方程式の解を掃き出し法で求めることができる。
○ベクトルの一次独立、一次従属が判別できる。
○ベクトル空間の基底と次元を求めることができる。
○固有値と固有ベクトルを求めることができる。
○行列の対角化ができる。
ことが目標です。
【授業概要（キーワード）】
行列，行列式，連立一次方程式，ベクトル空間，部分空間，基底，次元，線形写像，固有値，行列の対角化，定数係数線型微分方程式
【学生主体型授業（アクティブラーニング）について】
A-1．ミニッツペーパー、リフレクションペーパー等によって、自分の考えや意見をまとめ、文章を記述し提出する機会がある。：1～25％
【科目の位置付け】
工業数学の基礎となる科目であり、高校の数学、一年次の数学Cからの発展。
(情報・エレクトロニクス学科) CP1(1),DP2に対応する。
(機械システム工学科) 学習・教育到達目標（A)「工学の基礎力（線形代数学関連科目）」（CP1, DP7），学習・教育到達目標（F)「自主的・継続的学習能力」（CP1, DP9）に対応する。
【SDGs（持続可能な開発目標）】
04.質の高い教育をみんなに
09.産業と技術革新の基盤をつくろう
【授業計画】
・授業の方法
この講義の中心は例題演習ですので、細かな証明についてはあまり触れません。講義の初めに必要事項を解説し、関連したテキストの例題を解いてみます。その場で完全には解けなくとも、解説を参考にして、何も見ないでできるまで復習することが重要です。また、その日の例題に関連した問題を課題として課します。(WebClassの利用は担当者の指示にしたがってください。)
・日程
[第 1週～第 4週:]行列,行列式及び連立一次方程式の解法
[第 5週～第 8週:]ベクトル空間と部分空間,基底,次元および中間試験
[第 9週～第11週:]線形写像及びその核と像
[第12週～第15週:]固有値と行列の対角化および定数係数線型微分方程式の解法，期末試験
詳しい日程など、最初の講義時の担当者の指示にしたがってください。
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
出席者は全員勉学の意志があるものとみなします。他の受講者の迷惑になるような行為は謹んでください。
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
重要事項は何度も繰り返し出てきますが、その度に詳しく説明する時間はありません。 前回までに出てきた用語や概念は理解できているものとして新しい事項を学びますので、何が分かって何が分からないのかを自分なりに明確にした上で受講してください。毎講義ごとに課題を出すので、原則的に次週までに解決してください。どうしてもわからない事項は修学支援TAやオフィスアワーを利用して解決してください。
【成績の評価】
・基準
課題、中間試験、期末試験を通して「授業の到達目標」に達しているかを判定する。
・方法
課題の評価30点、中間テスト 30点、期末テスト 40点、以上、合計100点で評価を行い、「授業の到達目標」が達成されているかを確認し，60点以上を合格とする．
【テキスト・参考書】
三浦毅、早田孝博、佐藤邦夫、高橋眞映著 ： 「線型代数の発想」学術図書出版、 ISBN9784780605310
【その他】
・学生へのメッセージ
この科目は複数クラスで実施し、共通の到達目標に照らして評価を行います。講義される題材を理解するにはある程度時間をかける必要があります
。テキストや資料を利用して、自学自習を心がけてください。必要に応じて修学支援やオフィスアワーの利用してください
・オフィス・アワー
質問等がある場合は、水曜日16:00～17:00に9号館710号室にて。
|