この講義では複素数を変数として複素数に値をとる，いわゆる複素関数について，その微分や積分を学びます．ここで学ぶ内容が定積分の計算に応用出来ることも学びます．
この講義で学ぶ内容は複素解析あるいは関数論などと呼ばれるもので，単なる数学の理論と考えられることが多いようですが，実は非常に応用の幅が広い分野でもあります．複素解析，特に複素積分を道具として自由に使うために必要な概念及び計算力を身につけることがこの講義の目的です．そのためにはある程度の理論的背景を知ることも重要ですので，計算力だけでなく論理的思考力も必要となります．

(1)複素数の計算ができる (2)初等関数の微分が計算できる (3)コーシーの積分定理を用いた積分の計算ができる (4)コーシーの積分公式を用いた積分の計算ができる (5)留数定理を用いた積分の計算ができる (6)複素積分を応用して実定積分の計算ができる

複素関数，微分可能性，正則性，特異点，コーシー・リーマンの関係式，コーシーの積分定理，コーシーの積分公式，留数定理

この授業は、システム創成工学科のCP1(1)に対応する。工学の基礎としての数学の基礎知識を学習し、実践能力を身につけるための応用学習を行い、計画的な行動力と協調性，論理的な思考力・記述力をもって，進展著しい最先端の分野を自主的・継続的に学習できる能力を身につけるものである.

04.質の高い教育をみんなに

○この授業は対面授業の予定です。またWebClass を利用します。講義資料の閲覧や課題の提出はすべてWebClass上で行います。
○この講義の中心は例題演習ですので，細かな証明についてはあまり触れません．講義の初めに必要事項を解説し，それに関連した例題を解いてもらいます．その場で完全には解けなくとも，解説を参考にして，何も見ないで出来るまで復習することが重要です．また，その日の例題に関連した問題を課題として課しますので，期限までに提出してください．課題提出、解説、連絡はWebClass上で行います．

1. 複素数 2. オイラーの公式 3. n乗根 4. 複素関数 5. コーシー・リーマンの関係式 6. 三角関数 7. 試験／課題とまとめ 8. 複素積分 9. コーシーの積分定理 10. コーシーの積分定理の応用 11. コーシーの積分公式 12. 留数定理（特別な場合） 13,14. 実定積分への応用 15. 試験／課題とまとめ
詳細な日程は授業開始時に周知します。

○毎週の講義範囲はテキストの各セクションに対応しています。まず、講義／資料をよく読んで内容を理解してください。講義／資料の例題を自分でノートの上で解いてみて理解を深めてください。
○練習問題や課題を実際に解いてみて、自分の力だけで解けるようになったか確認してください。テキストには発展的な内容など講義で触れない事項も詳しく載っています。
講義／資料を理解すれば、これらの理解も難しくないので、ぜひトライしてください。

○毎週の講義範囲はテキストの各セクションに対応しています。あらかじめ、テキストの講義範囲に目を通しておくと、理解が楽になるでしょう。
○本授業では、毎週の課題を課しています。講義／資料の学習を行い、理解をした上で課題に臨んでください。
○毎週の課題は、その週の講義の達成度を図るものです。正解するまで何度もトライしてください。また、疑問などはテキストで調べたり、WebClassで質問したりして、できるだけその
週のうちに解決しましょう。
○準備学修に必要な学修時間の目安は以下のとおりです。【1--2】時間/週。

毎回の課題により、授業の到達目標の達成度を評価し、それにより1から3点の評価点をつける。さらに中間テストおよび期末テストにより、「授業の到達目標」の各項目の総合的な理解度を評価する。

毎週の課題の評価合計 30点 中間テスト 30点 期末テスト 40点、以上、合計100点で評価を行い、60点以上を合格とする。

(電子書籍)複素関数への一歩，三浦 毅 著（学術図書出版社）をテキストとする。
参考書は指定しないが、毎週の重要項目をWebClass 上で資料配布する。

講義される題材を理解するにはある程度時間をかける必要があります。テキストや資料を利用して、自学自習を心がけてください。また修学支援やオフィスアワーの利用も考えてください。

毎週月曜日、午後4時20分から5時まで 7号館2階7-208号室にて授業内容などについて質問を受けます。またWebClassのメッセージ機能を利用しても質問できます。