1変数関数の微分法と積分法の基本概念と定理について理解を深め，問題演習を通して基本的な問題を解く能力を身につけることを目的とします．

(1)関数と数列の極限値を求めることができる．【技能】
(2)級数の収束・発散を調べることができる．【技能】
(3)関数の微分可能性を調べることができる．【技能】
(4)初等関数およびその合成関数・逆関数を微分することができる．【技能】
(5)関数の増減と極値を調べ，さらにそのグラフの概形を描くことができる．【技能】
(6)関数のテーラー展開・マクローリン展開ができる．【技能】
(7)置換積分法・部分積分法により原始関数を求めることができる．【技能】
(8)定積分を求めることができる．【技能】
(9)定積分を応用して面積，体積，曲線の長さを求めることができる．【技能】
(10)広義積分を求めることができる．【技能】

関数，数列，極限，級数，連続関数，初等関数，微分法，平均値の定理，テーラー展開，マクローリン展開，ロピタルの定理，不定積分，定積分，置換積分法，部分積分法，広義積分

D-1．演習、実習、実験等を行う機会がある。：1～25％

この科目は，高分子・有機材料工学科，化学・バイオ工学科のカリキュラム・ポリシーに対応します．

09.産業と技術革新の基盤をつくろう

テキストの解説と補足を中心とした講義を行います．また，理解を深めるために例題の解説と問題演習を行います．

第1回 オリエンテーション，区間，数列の極限
第2回 級数，関数とその極限，連続関数
第3回 平均変化率と接線，微分可能性，微分係数
第4回 合成関数の微分法，逆関数とその微分法，導関数
第5回 三角関数とその導関数
第6回 指数関数と対数関数
第7回 関数の増減と平均値の定理
第8回 高次導関数と関数の展開
第9回 中間試験と解説
第10回 連続関数の定積分
第11回 不定積分，置換積分
第12回 部分積分，有理関数の積分
第13回 積分の応用
第14回 広義積分
第15回 期末試験と解説

講義においては，教員の説明をよく聞いて，重要箇所はノートを取るなどして，その場で理解するように努めてください．演習においては，解答に行き詰ったら教員にヒントを仰ぐなどして，解けないまま放置することのないようにしてください．

本授業科目では，以下の課題等を課します．単位制度の実質化のため，授業外における以下の予習・復習等の自主的な学修に取り組んでください．
（１）準備学修に必要な学修時間の目安：2時間／週
（２）予習：次回の授業内容の概要を把握するため，テキストの該当部分を読んでおいてください．
（３）毎回レポート課題が出題されます．レポートの提出はWebClassから行います．提出期限に遅れないように注意してください．
（４）教科書の問題やレポート課題は，正解と照合して間違った場合は解き直すなどのリフレクションが重要となります．

(1)関数と数列の極限値を求めることができることを合格の基準とします．
(2)級数の収束・発散を調べることができることを合格の基準とします．
(3)関数の微分可能性を調べることができることを合格の基準とします．
(4)初等関数およびその合成関数・逆関数を微分することができることを合格の基準とします．
(5)関数の増減と極値を調べ，さらにそのグラフの概形を描くことができることを合格の基準とします．
(6)関数のテーラー展開・マクローリン展開ができることを合格の基準とします．
(7)置換積分法・部分積分法により原始関数を求めることができることを合格の基準とします．
(8)定積分を求めることができることを合格の基準とします．
(9)定積分を応用して面積，体積，曲線の長さを求めることができることを合格の基準とします．
(10)広義積分を求めることができることを合格の基準とします．

課題20点，中間試験40点，期末試験40点の総合点100点で評価します．60点以上を合格としますが，中間・期末の両試験を受けていることが条件となります．

山形大学数理科学科編 微分積分入門 －1変数－（裳華房）2300円

このクラスは中級コースです．講義で理解できなかった点や疑問に思ったことがあれば，積極的に質問してください．

担当教員のオフィスが米沢キャンパスにあるため，オフィスアワーは設けません．質問などがある場合は，授業前後の空き時間やWebClassのメッセージ機能を利用してください．