【授業の目的】
線形代数は，様々な分野や課題で，モデル化や解法に用いられている．そして，現実の課題を抽象化して見通しの良い理解を与え，解決策の導出に力を発揮することにより，現在の科学技術を支えている．これから理工学を学び，研究し，卒業後は各界で活躍するために必要な線形代数について学ぶ．特に，基礎的な考え方を習得し，数値例を実際に手を動かして体感することにより，将来未知の形で線形代数に出会っても，それを理解し，柔軟に駆使できるようになることを目指す．
【授業の到達目標】
○連立１次方程式が解けること、
○行列の階数が求められること、
○行列式が求められること、
○逆行列が求められること
【授業概要（キーワード）】
ベクトル、行列、連立1次方程式、ガウスの消去法(掃き出し法)、主成分、階数、正則行列、逆行列、行列式、余因子行列、クラーメルの公式
【学生主体型授業（アクティブラーニング）について】
D-1．演習、実習、実験等を行う機会がある。：1～25％
【科目の位置付け】
(高分子・有機材料工学科) CP1(3),;DP2 に対応する。(化学・バイオ工学科)CP1(1),;DP2 に対応する。(情報・エレクトロニクス学科) CP1(1),;DP2 に対応する。機械システム工学科の学習・教育到達目標（A）工学の基礎力，および，(F)自主的・継続的学習能力を養成する科目である。
【SDGs（持続可能な開発目標）】
04.質の高い教育をみんなに
09.産業と技術革新の基盤をつくろう
【授業計画】
・授業の方法
講義において，まず基本的な考え方とそれを実現するための方法論を説明し，必要な定義，定理を解説し，具体的な数値例をステップを追って示す．その後，演習を行って，学生に手を動かして理論と方法論の習得し，定着させることを求める．
・日程
１．ガイダンス・ベクトル
２．ベクトルと図形
３．行列とベクトルおよびそれらの演算
４．行列の演算・行列と連立1次方程式
５．ガウスの消去法・行列の簡約化と階数
６．連立1次方程式の幾何学的解釈および解の分類
７．2次正方行列の演算・中間試験
８．逆行列と連立1次方程式への応用
９．1次変換
１０．移動の合成・逆移動
１１．正則行列と逆行列の計算
１２．行列式の計算
１３．行列式の性質
１４．余因子、余因子行列、クラーメルの公式
１５．行列式の幾何学的解釈・後半のまとめ・期末試験
ただし，受講者の理解などを考慮して必要に応じて修正を加える．
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
見ているだけでなく，自分の手を動かしてノートを取ること．
大学の講義として，主体的な取り組みと礼儀をわきまえた受講態度を求める．
与えられたものを鵜呑みにするのではなく，よく考えながら理解して自分のものとすること．
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
公式や技法はもちろん大切ですが，何より大切なのは，なぜそのようなことを考えたのか，そしてどのようにその理論を構築し解法を作り上げたのか，ということです．それを理解するためには，積極的に考えながら講義を聞くことと，実際に手を動かして体得することが重要です．毎回の講義の前に，教科書を見てどんなことを学ぶのかを想像し，その講義が終わったら理解できいないところがないかもう一度聴講した内容を追ってください．もし理解が不十分なところがあったら，その日のうちに習得してください．
【成績の評価】
・基準
中間試験，期末試験，演習等を通して「授業の到達目標」に達しているかを判定する．
・方法
中間試験50点満点，期末試験50点満点の合計点で60点以上を合格とする．但し無断で定期試験を受けなかった場合は単位認定をしない．（状況により，配分を変更する場合がある．）
【テキスト・参考書】
（テキスト）上野健爾監修：「線形代数 第2版」、森北出版
（参考書）三浦毅・早田孝博・佐藤邦夫・高橋眞映：「線型代数の発想 第5版」，学術図書出版社
【その他】
・学生へのメッセージ
よく考えながら聴講してください．そして手を動かすことにより理論を体得してください．そうしたことを繰り返すことにより，線形理論を習得することが出来，そして将来，どんな新分野と結びついた形で線形代数に巡り合っても，それを柔軟に受け入れ，駆使できるようになります．時間に余裕があれば，線形代数が科学技術の中で活躍している例を，いくつか紹介したいと考えています．
この科目は複数クラスで実施し，共通の到達目標に照らして評価を行います．
・オフィス・アワー
各回の授業の終了後を受講者からの質問に答える「オフィス・アワー」とする．その他，メール等により随時質問等に対応する．
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