数ベクトル空間を題材としてベクトル空間および行列の理論を学習することが目的である。

到達目標は以下の３つである。
・ベクトル空間と行列の理論における基本的な概念を正しく理解し、それを問題の定式化に用いることができる。
・自分の考えやアイディアをすうがくてきに正しく表現することができる。
・推論を正しく用いて問題を解決することができる。

ベクトル、ベクトル空間、行列、連立一次方程式、行列式、線形写像、固有値、固有方程式、対角化、ジョルダン標準形

A-1．ミニッツペーパー、リフレクションペーパー等によって、自分の考えや意見をまとめ、文章を記述し提出する機会がある。：1～25％
B-1．学生同士の話し合いの中で互いの意見に触れる機会がある。：1～25％
A-2．小レポート等により、事前学習（下調べ、調査等含む）が必要な知識の上に思考力を問う形での文章を記述する機会がある。：1～25％
B-2．事前学習（下調べ、調査等含む）をした上で、他の学生の意見を尊重しつつグループとしての結論を出すために議論をする機会がある。：1～25％
A-3．習得した知識を活用する中で、学生自身がテーマや目的などを主体的に定めて課題探究型学習を行い、その成果を記述する機会がある。：1～25％
B-3．習得した知識を活用する中で、学生グループがテーマや目的などを主体的に定めて課題探究型学習を行い、互いの考えを理解し合う中から新たに独自の意見や考え方を創り出す機会がある。：1～25％

地域の教育および文化創生のために習得すべき専門的知識や技能を身につけるものである（地域教育文化学部のディプロマ・ポリシー）。

04.質の高い教育をみんなに

・１回の授業では、講義１時間、演習および質疑応答３０分で行う。　　・講義の時間では、まず定義や基本的性質を説明し、次にその日の到達目標である定理や公式を紹介する。最後に証明のアイディアや演習問題とその考え方を説明する。

講義では以下の内容を行う。
第１回：ベクトル空間の定義と基本的な事柄を理解し使えるようになる。
第２回：１次独立の定義を理解し、次元の計算などに使うことができるようになる。
第３回：線形写像の定義と基本的な性質を理解する。
第４回：基底の変形を理解し使うことができるようになる。
第５回：試験とその解説（１回目）
第６回：連立１次方程式とその解法について理解し使えるようになる。
第７回：行列式の定義を理解し、計算の仕方を身につける。
第８回：行列の固有値や固有ベクトルの定義を理解し、使えるようになる。
第９回：行列の標準形を理解し、使うことができるようになる。
第１０回：試験とその解説（２回目）
第１１回：いろいろな行列の対角化について学び求めることができる。
第１２回：ジョルダンの標準形について理解し、求めることができる。
第１３回：群や環といった代数的概念と行列との関係を理解する。
第１４回：実際の現象とベクトル空間と行列の理論との関係を学ぶ。
第１５回：試験とその解説（３回目）

学習においては、次のことが重要です。
・理解しようとしている事柄としっかり向き合う。
・どの部分が分かりどの部分が分からないのかを意識する。
・分からない部分がある場合、どう分からないのかをしっかり把握する。
これらの事を実践すると分からないところでも質問できるようになり、学習がしやすくなります。

・粘り強く考え、少しづつ理解をすすめて行くことを意識する。
・全く分からないときほど授業時間外に質問をしに教員を訪ねる。このとき、どこが分からないのかに加えてどこを理解したいのかを訴えることが重要です。

以下の観点で、演習および質問の時間の取り組みも考慮しつつ主に３回行う試験の結果によって総合的に判断する。
・ベクトル空間と行列の理論に関わる計算を正確に実行することができる。
・ベクトル空間と行列の理論に関わる事柄の定義、基本的な考え方、応用、解法を正確に理解し説明することができる。

試験（１回目）３０点、　　試験（２回目）３０点、　　試験（３回目）４０点
合計１００点

テキストは使いません。
資料は配布するか、または、webclass上に掲示します。
参考書は必要に応じて講義の中でお知らせします。

学習においては、次のことが重要です。
・理解しようとしている事柄としっかり向き合う。
・どの部分が分かりどの部分が分からないのかを意識する。
・分からない部分がある場合、どう分からないのかをしっかり把握する。
これらの事を実践すると分からないところでも質問できるようになり、学習がしやすくなります。

授業時間外に学生の質問に答える「オフィス・アワー」は原則、月曜～金曜の12：20～12：50としますが、これに限らず在室しているときは随時対応します。