曲線と曲面に関する幾何学を解析的手法および代数的・組み合わせ的手法を用いて学習することが目的である。

到達目標は次の３つである。
・微分積分を正しく実行し、曲線の曲率や長さ、曲面の曲率や面積などの幾何学的量を計算することができる。
・自分の考えやアイディアを正しく表現することができる。
・推論を正しく用いて問題を解決することができる。

曲線、曲面、曲率、捩率、第１基本量、第2基本量、ガウス曲率、平均曲率、面積、結び目、結び目の不変量。

A-1．ミニッツペーパー、リフレクションペーパー等によって、自分の考えや意見をまとめ、文章を記述し提出する機会がある。：1～25％
B-1．学生同士の話し合いの中で互いの意見に触れる機会がある。：1～25％
A-2．小レポート等により、事前学習（下調べ、調査等含む）が必要な知識の上に思考力を問う形での文章を記述する機会がある。：1～25％
B-2．事前学習（下調べ、調査等含む）をした上で、他の学生の意見を尊重しつつグループとしての結論を出すために議論をする機会がある。：1～25％
A-3．習得した知識を活用する中で、学生自身がテーマや目的などを主体的に定めて課題探究型学習を行い、その成果を記述する機会がある。：1～25％
B-3．習得した知識を活用する中で、学生グループがテーマや目的などを主体的に定めて課題探究型学習を行い、互いの考えを理解し合う中から新たに独自の意見や考え方を創り出す機会がある。：1～25％

地域の教育および文化創生のために習得すべき専門的知識や技能を身につけるものである（地域教育文化学部のディプロマ・ポリシー）。

04.質の高い教育をみんなに

・１回の授業では、講義１時間、演習および質疑応答３０分で行う。　　・講義の時間では、まず定義や基本的性質を説明し、次にその日の到達目標である定理や公式を紹介する。最後に証明のアイディアや演習問題とその考え方を説明する。

第１回：曲線の表し方の基本的な事柄について理解し使えるようになる。
第２回：平面曲線の曲率の定義を理解し使えるようになる。
第３回：空間曲線の曲率、捩率の定義を理解し使えるようになる。
第４回：身の回りの様々な曲線の特徴について曲率を用いて理解することができるようになる。
第５回：試験とその解説（１回目）
第６回：曲面の定義に関わる基本的な事項を理解する。
第７回：第１基本量、第２基本量の定義を理解し計算できるようになる。
第８回：ガウス曲率、平均曲率を計算し基本的な性質を理解することができるようになる。
第９回：実際の現象を曲率を用いて理解することができるようになる。
第１０回：試験とその解説（２回目）
第１１回：結び目の定義とその表し方を理解し使うことができるようになる。　
第１２回：結び目の変形法と相等（イソトピック）を理解し使うことができるようになる。
第１３回：不変量を理解し計算し使うことができるようになる。
第１４回：不変量を用いて結び目を分類することができるようになる。
第１５回：試験とその解説（３回目）

学習においては、次のことが重要です。
・理解しようとしている事柄としっかり向き合う。
・どの部分が分かりどの部分が分からないのかを意識する。
・分からない部分がある場合、どう分からないのかをしっかり把握する。
これらの事を実践すると分からないところでも質問できるようになり、学習がしやすくなります。

・粘り強く考え、少しづつ理解をすすめて行くことを意識する。
・全く分からないときほど授業時間外に質問をしに教員を訪ねる。このとき、どこが分からないのかに加えてどこを理解したいのかを訴えることが重要です。

以下の観点で、演習および質問の時間の取り組みも考慮しつつ主に３回行う試験の結果によって総合的に判断する。
・微分積分を正しく実行し、曲線の曲率や長さ、曲面の曲率や面積などの幾何学的量を計算することができる。
・自分の考えやアイディアを正しく表現することができる。
る。

試験（１回目）３０点、　　試験（２回目）３０点、　　試験（３回目）４０点
合計１００点

テキストは使いません。
資料は配布するか、または、webclass上に掲示します。
参考書は必要に応じて講義の中でお知らせします。

学習においては、次のことが重要です。
・理解しようとしている事柄としっかり向き合う。
・どの部分が分かりどの部分が分からないのかを意識するh。
・分からない部分がある場合、どう分からないのかをしっかり把握する。
これらの事を実践すると分からないところでも質問できるようになり、学習がしやすくなります。

授業時間外に学生の質問に答える「オフィス・アワー」は原則、月曜～金曜の12：20～12：50としますが、これに限らず在室しているときは随時対応します。