【授業の目的】
解析学を概観し，関数の微分と積分について学ぶ．主に１変数関数を題材として，微分と積分の概念について理解を深め，計算技術の修得をする．
【授業の到達目標】
数学教員として地域の教育を担うために必要な以下の専門的知識・技能を修得することを目標とする．
（１）極限の概念を理解し，極限を求めることができる．
（２）1変数関数の導関数および高階導関数を求めることができる．
（３）1変数関数のテイラー展開を求めることができる．
（４）1変数関数の極値や最大・最小を求めることができる．
（５）1変数関数のグラフの概形を描くことができる．
（６）基本的な1変数関数の積分を求めることができる．
（７）図形の面積，曲線の長さを求めることができる．
（８）複素数の基本的な演算とその図形的な意味を理解できる．
【授業概要（キーワード）】
微分の定義と基本法則，合成関数の微分法，逆関数の微分法，初等関数の微分の計算方法，微分の応用，積分の定義と基本法則，部分積分と置換積分，積分の計算方法，積分の応用，複素数平面
【学生主体型授業（アクティブラーニング）について】
D-1．演習、実習、実験等を行う機会がある。：1～25％
【科目の位置付け】
児童教育コースの「発展科目」であり，他の数学関連科目の基礎となる科目である．
また，中学校教諭・高等学校教諭一種免許状（数学）取得のための必修科目である．
【SDGs（持続可能な開発目標）】
04.質の高い教育をみんなに
【授業計画】
・授業の方法
概念の説明，計算方法の説明，計算練習，総合的な演習をおこなう．なお，説明は板書を中心とする．適宜，理解を確認するための質問をする．
・日程
第１回：数列と関数の極限，関数の連続性
第２回：微分係数，導関数
第３回：合成関数の微分，逆関数の微分，媒介変数による微分
第４回：初等関数の微分
第５回：高階導関数，テイラーの定理
第６回：関数の極値とグラフの概形
第７回：不定積分と定積分
第８回：置換積分，部分積分
第９回：初等関数の積分
第１０回：広義積分
第１１回：図形の面積，曲線の長さ
第１２回：複素数平面，極形式
第１３回：ド・モアブルの定理，複素数と図形
第１４回：多変数関数と微分積分
第１５回：試験とその解説
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
単なる暗記で済ませずに，自分の頭を使って理解に努めること．不明な点はそのままにせず，質問をすること．
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
板書の内容を中心として，理解できるまで繰り返し学習する．また，演習問題は確実に解けるようになるまで，繰り返しトレーニングする．数学Ⅲを履修していない学生は，数学Ⅲの教科書や参考書で予習してくることが望ましい．
【成績の評価】
・基準
以下の観点で，演習や課題を取り入れつつ，主に試験の結果によって総合的に判断する．
・基本的な関数の微分・積分の計算技術を習得している．
・微分法と積分法の概念を理解し，関数や計量の問題に応用することができる．
・複素数の図表示と基本的な演算を習得している．
・方法
受講態度（２０点）と試験（８０点）の合計点によって評価する．
【テキスト・参考書】
事前にテキストとして指定するものはないが，授業進度，学生の理解に合わせて，適宜，指定する．また，参考図書は講義の際に紹介する．
【その他】
・学生へのメッセージ
高校で数学Ⅲを学んでいない学生にも理解できる講義を心掛ける．理解できない場合は質問をすること．
・オフィス・アワー
授業時間外に学生の質問に答える「オフィス・アワー」は坂口研究室（地教２号館４階４３３）において，原則，金曜日の１５：００～１６：００とするが，これに限らず在室している時は随時対応する．確実に面談したい場合は事前に予約をすること．
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