【授業の目的】
多変数関数の偏微分と重積分，およびその応用を学ぶ．主に２変数関数を題材として，基礎的な計算技術を修得する．
【授業の到達目標】
数学教員として地域の教育を担うために必要な以下の専門的知識・技能を修得することを目標とする．
（１）偏微分係数の概念を理解し，偏導関数および高階偏導関数を計算できる．
（２）関数のテイラー展開を求めることができる．
（３）関数の極値を求めることができる．
（４）重積分の概念を理解し，累次積分や変数変換を用いて基本的な関数の重積分を計算できる．
（５）重積分を利用して図形の面積や体積を求めることができる．
【授業概要（キーワード）】
偏微分の定義と基本法則，合成関数の偏微分とテイラーの定理，偏微分の応用（接平面，極値問題），重積分の定義と基本法則，累次積分，変数変換と重積分，重積分の応用
【学生主体型授業（アクティブラーニング）について】
D-1．演習、実習、実験等を行う機会がある。：1～25％
【科目の位置付け】
児童教育コースの「発展科目」であり，他の数学関連科目の基礎となる科目である．
また，中学校教諭・高等学校教諭一種免許状（数学）取得のための選択科目である．
【SDGs（持続可能な開発目標）】
04.質の高い教育をみんなに
【授業計画】
・授業の方法
概念の説明，計算方法の説明，計算練習，総合的な演習をおこなう．なお，説明は板書を中心とする．適宜，理解を確認するための質問をする．
・日程
第１回：多変数関数の極限と連続性
第２回：偏微分，偏導関数
第３回：合成関数の微分
第４回：高階偏導関数
第５回：テイラーの定理
第６回：曲面の接平面，極値
第７回：陰関数の極値，条件付き極値
第８回：重積分の定義
第９回：累次積分の計算
第１０回：広義重積分
第１１回：変数変換と重積分
第１２回：極座標変換と重積分
第１３回：重積分の応用（体積）
第１４回：重積分の応用（曲面積）
第１５回：試験とその解説
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
単なる暗記で済ませずに，自分の頭を使って理解に努めること．不明な点はそのままにせず，質問をすること．
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
板書の内容を中心として，十分に理解できるまでじっくり考えながら，繰り返し学習する．また，演習問題は確実に解けるようになるまで，繰り返しトレーニングする．
【成績の評価】
・基準
以下の観点で，演習や課題を取り入れつつ，主に試験の結果によって総合的に判断する．
・基本的な関数の偏微分の計算やテイラー展開ができる．
・重積分の計算技術を習得している．
・偏微分と重積分の概念を理解し，関数や計量の問題に応用することができる．
・方法
受講態度（２０点）と試験（８０点）の合計点によって評価する．
【テキスト・参考書】
事前にテキストとして指定するものはないが，授業進度，学生の理解に合わせて，適宜，指定する．また，参考図書は講義の際に紹介する．
【その他】
・学生へのメッセージ
1年前期開講の「解析学概論」を履修していることが望ましい．「解析学概論」を履修していない場合は，事前に相談をすること．
・オフィス・アワー
授業時間外に学生の質問に答える「オフィス・アワー」は坂口研究室（地教２号館４階４３３）において，原則，月曜日の１５：００～１６：００とするが，これに限らず在室している時は随時対応する．確実に面談したい場合は事前に予約をすること．
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