複素関数、フーリエ解析を教材として現代数学の基礎と応用を学ぶことが目的である。

到達目標は次の３つである。
・複素関数、フーリエ解析の基本的な概念を正しく理解し、それらを問題の定式化に用いることができるようになる。
・自分の考えやアイディアを正しく表現することができるようになる。
・推論を正しく用いて問題を解決することができるようになる。

複素関数、コーシーの積分定理、正則関数、ベキ級数展開、特異点、ローラン展開、留数、フーリエ級数、微分方程式

A-1．ミニッツペーパー、リフレクションペーパー等によって、自分の考えや意見をまとめ、文章を記述し提出する機会がある。：1～25％
B-1．学生同士の話し合いの中で互いの意見に触れる機会がある。：1～25％
A-2．小レポート等により、事前学習（下調べ、調査等含む）が必要な知識の上に思考力を問う形での文章を記述する機会がある。：1～25％
B-2．事前学習（下調べ、調査等含む）をした上で、他の学生の意見を尊重しつつグループとしての結論を出すために議論をする機会がある。：1～25％
A-3．習得した知識を活用する中で、学生自身がテーマや目的などを主体的に定めて課題探究型学習を行い、その成果を記述する機会がある。：1～25％
B-3．習得した知識を活用する中で、学生グループがテーマや目的などを主体的に定めて課題探究型学習を行い、互いの考えを理解し合う中から新たに独自の意見や考え方を創り出す機会がある。：1～25％

地域の教育および文化創生のために習得すべき専門的知識や技能を身につけるものである（地域教育文化学部のディプロマ・ポリシー）

04.質の高い教育をみんなに

・１回の授業では、講義40時間、演習および質疑応答50分を目安に行う。　　・講義の時間では、まず定義や基本的性質を説明し、次にその日の到達目標である定理や公式を紹介する。最後に証明のアイディアや演習問題とその考え方を説明する。

講義では以下の内容を行う。
第１回：複素数、複素関数の定義と基本的な性質を理解する。
第２回：複素関数の微分法と積分法を身につける。
第３回：コーシーの積分定理と積分公式を理解し使えるようになる。
第４回：正則関数のベキ級数展開を計算し使えるようになる。
第５回：試験とその解説（１回目）
第６回：複素関数の特異点、ローラン展開の定義と基本的な関係を理解する。
第７回：留数定理を理解し使えるようになる。
第８回：偏角の原理を理解し使えるようになる。
第９回：実定積分の計算への複素積分の応用が計算できるようになる。
第１０回：試験とその解説（２回目）
第１１回：フーリエ級数の定義と基本的な性質を理解する。
第１２回：常微分方程式、偏微分方程式の定義に関わる基本的な事項を理解する。
第１３回：微分方程式のフーリエ級数を用いた解法を理解する。
第１４回：実際の現象と複素関数およびフーリエ級数との関わりについて理解す　　る。
第１５回：試験とその解説（３回目）

学習においては、次のことが重要です。
・理解しようとしている事柄としっかり向き合う。
・どの部分が分かりどの部分が分からないのかを意識する。
・分からない部分がある場合、どう分からないのかをしっかり把握する。
これらの事を実践すると分からないところでも質問できるようになり、学習がしやすくなります。

・粘り強く考え、少しづつ理解をすすめて行くことを意識する。
・全く分からないときほど授業時間外に質問をしに教員を訪ねる。このとき、どこが分からないのかに加えてどこを理解したいのかを訴えることが重要です。

以下の観点で、演習および質問の時間の取り組みも考慮しつつ主に３回行う試験の結果によって総合的に判断する。
・複素関数やフーリエ解析に現れる基本的な概念に基づく計算が正確にできている。
・自分の考えやアイディアを正しく表現することができている。
・推論を正しく用いて問題を解決することができているか、解決できることに気が付いていることが解答から読み取れる。

試験（１回目）３０点、　　試験（２回目）３０点、　　試験（３回目）４０点
合計１００点

テキストは使いません。
必要な資料を配布するか、あるいはwebclass上に掲示します。
参考書は必要に応じて講義の中で紹介します。

学習においては、次のことが重要です。
・理解しようとしている事柄としっかり向き合う。
・どの部分が分かりどの部分が分からないのかを意識する。
・分からない部分がある場合、どう分からないのかをしっかり把握する。
これらの事を実践すると分からないところでも質問できるようになり、学習がしやすくなります。

授業時間外に学生の質問に答える「オフィス・アワー」は原則、月曜～金曜の12：20～12：50としますが、これに限らず在室しているときは随時対応します。