【授業の目的】
世の中の多くの現象は複数の要因が複雑に絡み合って起こると考えられ,そのメカニズムを客観的に明らかにするために,様々な測定や調査がおこなわれる.本講義では,複数のデータの関係を統計的に記述・解析するための方法論を学び,実データに応用できる力を養うことを目的とする.併せて,統計ソフトRの操作に習熟することを目指す.
【授業の到達目標】
数学教員として地域の教育を担うために必要な以下の専門的知識・技能を修得することを目標とする. (1)適当なグラフを用いて,多変量データの傾向を把握することができる. (2)多変量解析における代表的手法の基本的な理論を理解することができる. (3)多変量解析における代表的手法を実際のデータに適用し,結果の解釈をすることができる.
【授業概要(キーワード)】
母集団,標本,多変量,質的データ,量的データ,統計モデル,回帰分析,主成分分析,判別分析,クラスター分析,因子分析,対応分析
【学生主体型授業(アクティブラーニング)について】
D-1.演習、実習、実験等を行う機会がある。:1~25% A-3.習得した知識を活用する中で、学生自身がテーマや目的などを主体的に定めて課題探究型学習を行い、その成果を記述する機会がある。:1~25% D-3.習得した知識を活用する中で、学生自身がテーマや目的などを主体的に定めて課題探究型の演習、実習、実験等を行う機会がある。:1~25%
【科目の位置付け】
児童教育コースの「発展科目」である.「確率・統計概論」,「統計学」を履修していることが望ましい. また,中学校教諭・高等学校教諭一種免許状(数学)取得のための選択科目である.
【SDGs(持続可能な開発目標)】
04.質の高い教育をみんなに
【授業計画】
・授業の方法
データ解析に不可欠である代表的な多変量解析法について,理論の概要を配布資料に基づき解説する.また,統計ソフトウェアを用いて実際に多変量解析を様々なデータに対して実行し,出力結果の読み取り方や解釈の仕方を学ぶ.
・日程
第1回:多変量解析とは,データのタイプ,解析統計ソフト 第2回:多変量データの記述 第3回:単回帰分析(1):相関と因果関係,単回帰モデルと推定および検定 第4回:単回帰分析(2):モデルのあてはまり具合の診断,残差分析 第5回:重回帰分析(1):重回帰モデルと推定および検定 第6回:重回帰分析(2):回帰診断 第7回:重回帰分析(3):変数選択 第8回:ロジスティック回帰分析 第9回:主成分分析 第10回:判別分析 第11回:クラスター分析 第12回:因子分析 第13回:対応分析 第14回:その他の分析手法(多次元尺度構成法,正準相関分析など) 第15回:課題演習とその解説
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
単なる暗記で済ませずに,自分の頭を使って充分に考えること.実際に手を動かしながら,様々な統計手法にふれてみること.
・授業時間外学習(予習・復習)のアドバイス
講義中に扱ったトピックが十分に理解できるように,分かるまで理論の復習とコンピュータによる実習を繰り返しおこなうこと.学んだ手法を色々なデータに適用してみると良い.
【成績の評価】
・基準
以下の観点で,演習を取り入れつつ,主に最終課題により総合的に評価する. ・要約統計量やグラフを用いて多変量データの傾向を把握することができる. ・代表的な多変量解析法の考え方を理解できる. ・代表的な多変量解析法を実際のデータに適用し,結果の解釈をすることができる.
・方法
受講態度(20%)と課題演習(80%)の合計点によって評価する.
【テキスト・参考書】
事前にテキストとして指定するものはないが,授業進度,学生の理解に合わせて,適宜,指定する.また,参考図書は講義の際に紹介する.
【その他】
・学生へのメッセージ
「確率・統計概論」,「統計学」を履修していることが望ましい.講義で使用する統計ソフトはフリーなので,自分のPCにインストールして,とにかく使ってみよう.
・オフィス・アワー
授業時間外に学生の質問に答える「オフィス・アワー」は坂口研究室(地教2号館4階433)において,原則,金曜日の15:00~16:00とするが,これに限らず在室している時は随時対応する.確実に面談したい場合は事前に予約をすること.
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