【授業の目的】
科学計算分野において、数値計算法は不可欠となっている。この授業は、数値計算法とその数値解析の基本について習得することを目的とする。
【授業の到達目標】
1) 線形システムと非線形方程式の数値解法、補間法、数値積分などの数値解析の基本的なテクニックを修得することができる。
2) MATLAB数値プログラミングでプログラムを作成することができる。
【授業概要（キーワード）】
数値計算法、数値解析、丸め誤差、収束性、MATLAB、学生主体型授業
【学生主体型授業（アクティブラーニング）について】
A-1．ミニッツペーパー、リフレクションペーパー等によって、自分の考えや意見をまとめ、文章を記述し提出する機会がある。：1～25％
D-1．演習、実習、実験等を行う機会がある。：26～50％
【科目の位置付け】
この授業は、地域教育文化学部ディプロマ・ポリシー「各コースにおける人材養成の方針に合致した知識・能力・態度を身につける」ことに関連する。
【SDGs（持続可能な開発目標）】
04.質の高い教育をみんなに
09.産業と技術革新の基盤をつくろう
【授業計画】
・授業の方法
必要な資料や担当教員が作成するスライドを授業で配布し講義を行う。各数値解法について、アルゴリズムを実装するプログラムを作成してもらう。そのためのレポートを時々課すことがある。
・日程
主要なテーマと順序は次の通りである。
第１回目 ガイダンスー数値計算の必要性
第２回目 MATLAB の基本的な使い方
第３回目 MATLAB によるプログラミング
第４回目 IEEE 754 浮動小数点演算規格と各種誤差
第５回目 ガウス消去法とLU分解
第６回目 MATLABによるガウス消去法の実習
第７回目 非線形方程式の数値解法とその収束性
第８回目 MATLABによる非線形方程式の数値解法の実習
第９回目 中間試験とその解説
第10回目 補間多項式
第11回目 MATLABによる補間多項式の実習
第12回目 スプライン補間
第13回目 MATLABによるスプライン補間の実習
第14回目 ニュートン・コーツ型数値積分法
第15回目 期末試験とその解説
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
1) ノートをきちんと取って、講義内容の理解に努める。
2) 数値プログラムの作成に積極的に取り組む。
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
1) 当日の講義または実習までの内容を復習すること。
2) 各自でさらなるプログラムを作りながら講義内容を理解すること。
自主的な学修時間の目安は４時間／週である。（注）大学設置基準で、1単位の授業科目は45時間の学修を必要とする内容をもって構成することが標準と定められている。
【成績の評価】
・基準
数値計算法に関する基本概念やアルゴリズムを正しく理解し、基本的なプログラムを作成できることを合格の基準とする。
・方法
出席などを考慮する平常点20点＋レポート点20点＋中間試験30点+期末試験30点
【テキスト・参考書】
教科書は指定しないが、下記の参考書を指定する。必要な資料やプリントを授業で配布する。
参考書：「数値解析入門[増訂版]」、山本哲朗著、サイエンス社、2003年
参考書：「数値解析入門」、齊藤宣一著、東京大学出版会、2012年
参考書：「MATLAB/Scilabで理解する数値計算」、櫻井鉄也著、東京大学出版会、2003年
【その他】
・学生へのメッセージ
1) 数値解析は、理論を学ぶだけでも不十分、計算ができるだけでも不十分で、その両者が必要な学問である。
2) 授業に出席して講義を聴いて、プログラム作成をしっかり行うことが大切である。
・オフィス・アワー
授業時間外に学生の質問に答える「オフィス・アワー」を方研究室（理学部１号館５階５２６室）において水曜日の16:30～17:00の間に設ける。会議や出張等で不在にすることもあるため、確実に面談したい場合は事前に予約をお願いする。連絡先は、初回の授業でお知らせする。
|