【授業の目的】
１変数関数の積分の概念を理解し，具体的な関数の不定積分，定積分が計算ができるようになること．また前期で習った極限の求め方を用いて，広義積分が求められること．さらに応用として，面積や体積，曲線の長さが求められるようになること．
【授業の到達目標】
積分の考え方を理解する．【知識・理解】
不定積分や定積分，広義積分を求めることができる．【技能】
図形の面積や体積，曲線の長さを積分を用いて求めることができる．【技能】
【授業概要（キーワード）】
関数の不定積分，定積分，広義積分，面積，体積，曲線の長さ．
【科目の位置付け】
理工系の基礎となる積分法を理解することにより，学問の実践に必要な基礎的能力を身につけるものである．
【SDGs（持続可能な開発目標）】
04.質の高い教育をみんなに
【授業計画】
・授業の方法
ウェブクラスに載せるプリントにしたがって講義形式で板書を使い行う．また，講義の進度に合わせててウェブクラスに演習問題を載せる．
・日程
次のように進める予定である．日程の都合でテキストとは広義積分と積分の応用の順序が入れ替わるので注意すること．なお，第１回目は対面による講義は行わないが，ウェブクラスにガイダンスの資料を載せておく．
第１回 オリエンテーション
第２回 定積分の定義
第３回 不定積分の性質
第４回 不定積分の計算・１
第５回 不定積分の計算・２
第６回 不定積分の計算・３
第７回 定積分の計算
第８回 説明と試験
第９回 広義積分・１
第１０回 広義積分・２
第１１回 広義積分・３
第１２回 積分の応用・１
第１３回 積分の応用・２
第１４回 積分の応用・３
第１５回 説明と試験
【学習の方法・準備学修に必要な学修時間の目安】
・受講のあり方
板書した内容をあとで引用することがある．必要なら板書をノートに書き写しておくこと．
・授業時間外学習（予習・復習）のアドバイス
講義のプリントをウェブクラスで配布するので事前に読んでおくことを勧める．講義やプリントで説明した内容と計算方法をよく理解するために，ウェブクラスの演習問題やテキストの問題を解くこと．
【成績の評価】
・基準
不定積分や定積分，広義積分の計算ができること．応用として，与えられた図形の面積や体積，曲線の長さなどが計算できること．
・方法
中間試験と期末試験の２回の試験で評価する．得点の比率は中間試験，期末試験とも５割ずつとする．合計点が６割以上の学生は合格とする．なお，試験を１度でも受けない学生は不合格とする．
【テキスト・参考書】
テキスト：山形大学理学部数理科学科編「微分積分入門」（裳華房）
参考書：高校の数学の教科書・参考書
【その他】
・学生へのメッセージ
前期に学んだ微分や極限の計算が必要となる．あやふやな知識，公式は常に確認を取るようにすること．
・オフィス・アワー
授業時間外に質問のある人は上野の研究室（理学部２号館５階504号室）に来てください．不在や他用のため，いつでも対応できるわけではありませんので，対応できる日時については最初の講義の時に連絡します．
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